亚式期权及其编程计算

【摘要】： 本文首先介绍了亚式期权及其分类。在通常假设的无套利、均衡的完备金融市场中,首先介绍了运用统计方法对亚式期权进行估值,然后运用偏微分方程和鞅方法对期权的价值进行求解。然后根据文献[5]中关于随机波动的章节,给出了亚式期权在有随机波动率情况下的定价模型;并且运用蒙特卡洛模拟法,给出了模型的数值解。接着根据文献[13]引入了对偶测度,简化了求解具有浮动敲定价格几何平均亚式看跌期权价值的问题。最后,假设市场有摩擦,根据文献[5],[12],运用Hoggard,Whalley和Wilmott(1992)的理论,给出了在有与股份成比例的交易费用和固定交易费用情况下,亚式期权的定价模型,并且以有固定敲定价格算术平均亚式看跌期权为例,给出了它的数值解。