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移动平面法及其在S~2上的Ricci曲率流上的应用

李丹丹  
【摘要】: 本文主要研究了移动平面方法的应用以及推广,共由五部分组成.全文的安排具体如下: 在第一部分前言中,我们扼要的介绍了移动平面方法的历史背景,应用的方向及方法和移动球面方法. 在第二部分预备知识中,给出了本文中用到的几个不等式,极大值原理和Hopf边界点引理以及一些重要的结论. 第三部分首先介绍了移动平面方法,然后介绍了该方法在一类椭圆型方程正解对称性的研究中的应用. 第四部分是本文的主体,主要讨论了应用移动平面方法得到球面S~2上的Ricci-Hamilton流的新的Harnack估计. 在第五部分中首先介绍了Kelvin变换和移动球面法,然后介绍了一类半线性椭圆型方程组正解的存在性与不存在性.


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