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复合指数-Pareto模型及其在保险中的应用

窦孟丽  
【摘要】: 保险公司常用指数分布、对数正态分布或Pareto分布拟合理赔数据,控制风险,而真实理赔数据往往呈现正偏现象,即小宗和大宗赔付额的案例均有发生,而两者的频率又分别为一高一低,低频高损理赔案的发生会导致实际理赔的函数曲线尾部增厚,所以用任何一个以上提到的分布去模拟理赔数据都会低估高损理赔案例发生的概率,导致保费制定过低,不足以抵御风险,使保险公司陷入需要承担财务亏损的困境. 在保险理赔额模型中计算损失金额分布时,指数分布具有广泛的适用性,然而也不乏有大额的理赔额案例使得薄尾的指数分布函数不再适用于该类理赔,按照指数分布模型得出的保险事件发生概率将低于实际概率,低估风险的结果就是给保险公司带来损失,增加了财务负担.另一方面,虽然Pareto分布有胖尾的性质,在估算高额损失保险事件发生概率时不会低估风险,却不能准确拟合小额保险赔付事件发生的可能性. 因此本文考虑寻求一个新的复合分布模型来拟合保险理赔数据,其密度函数的形状与指数分布的密度函数相似,却对于后者薄尾的缺点作出了改进,对高频低损和低频高损赔付都能适用.在新的复合分布模型下,由指数分布来拟合小额损失,Pareto分布来拟合尾部的大额赔付数据.通过寻找一个未知的临界点,将指数分布和Pareto分布连接起来,并且在该点上连续,最终导出光滑的连续复合指数-Pareto模型. 本文引入的复合指数-Pareto分布模型不仅对保险公司制定保费、抵御风险具有指导意义,对投资环境下的研究在某种程度上讲也有着一定的广泛性,适用于金融环境下VaR的测算.本文希望在中国金融市场逐步打开,禁锢保险公司的枷锁进一步被释放,从而能够进行混业经营,允许资产投资的大环境下对保险公司的风险管理和科学经营起到一定的借鉴作用.


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