奇异系统的无源性与混沌系统的同步分析
【摘要】：
奇异非线性系统的无源性与混沌系统的同步分析是复杂系统控制理论中非常重要的研究领域.由于非线性系统的复杂性,奇异非线性系统无源性与混沌同步的研究还处在发展阶段,发展奇异非线性系统的无源控制与混沌同步的理论成为当前控制理论研究中的两项重要研究内容.目前,在奇异非线性系统的无源控制、非线性奇异摄动系统的无源性分析、混沌系统的耗散主从同步、离散混沌系统的脉冲同步和混沌系统驱动-响应同步的动态输出反馈控制器设计等方面尚有许多问题需要解决.本文的主要贡献在于：
(1)研究了带有非线性扰动的连续奇异系统的无源控制问题.使用Banach不动点原理、Picard-Lindelof定理和Lyapunov方法,导出了这类系统的无源性条件、解的存在唯一性条件和指数稳定性条件,首次获得了这些充分条件的统一线性矩阵不等式表示公式,并设计了状态反馈无源控制器.
(2)研究了不确定奇异摄动系统的无源性分析问题.基于Lyapunov稳定性理论和奇异系统的方法,首次将Klimushchev-Krasovskii引理用线性矩阵不等式表述.并基此给出了这类奇异摄动系统的无源性和渐近稳定性的充分条件,且通过求解广义特征值问题获得了不确定奇异摄动系统的最大稳定上界.
(3)研究了混沌系统在信息受限下的耗散主从同步问题.使用采样数据法、Lyapunov-Krasovskii方法和自由权矩阵技术,同时考虑传输诱导时滞、数据包丢失和量测量化,首次给出了混沌系统主从同步的线性矩阵不等式形式的耗散同步判据,并设计了混沌系统的耗散量化状态反馈控制器.
(4)研究了离散混沌系统在传输受限下的脉冲同步问题.使用量测反馈导出带有脉冲的控制律,并同时考虑量化误差的影响,首次导出了离散混沌系统在传输受限下的脉冲同步误差系统渐近稳定的线性矩阵不等式和代数不等式形式的充分条件.
(5)研究了混沌系统利用时变动态输出反馈的驱动-响应同步问题.基于Lyapunov-Krasovskii方法,首次得到了混沌系统利用时变时滞动态输出反馈的驱动-响应同步一个新的线性矩阵不等式形式的同步判据,并给出了混沌系统驱动-响应同步的时变动态输出反馈控制器存在的充分条件.
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