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不确定环境下风险序及其应用

余清  
【摘要】:不确定变量是刻划不确定环境下风险的数学工具.事实上,因为不确定变量的取值是不确定的,我们不能说不确定环境下风险哪个更大,只能在一定的数学意义下作量化比较,这是风险变量比较的关键和难点所在.由于风险变量与不确定变量的数字特征密切相关,所以风险变量的比较实质上也就是不确定变量的数字特征的比较.本文在研读国内外相关文献的基础上,系统地阐述了基于不确定环境下风险变量比较的序及应用.内容框架如下:首先引入停止损失序这一种新的风险比较方法,给出了风险变量停止损失序的概念并研究了相关性质,引出了停止损失距离的定义,研究了停止损失序的判别并将其应用于最优再保险中;其次,给出了基于不确定理论的几种序的概念,包括停止损失序、控制序、厌恶序等,并讨论了几种序之间的关系;最后研究了序在保费比较中的应用.


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