双极量子半导体模型的适定性
【摘要】：本文讨论的是一类出现在半导体器件和等离子体中的双极量子漂移-扩散模型.该模型由两个非线性四阶抛物方程与一个Poisson方程耦合而成.
首先,在合适的边界条件下,利用椭圆方程的相关理论, Schauder不动点理论和能量估计的方法,我建立了一维双极量子漂移-扩散方程稳态解的唯一存在性,并且讨论了古典极限,即当时,一维双极量子漂移扩散方程的稳态解趋向于一维双极漂移-扩散方程的稳态解.
其次,利用迭代和Galerkin的方法,我证明了一维双极量子漂移-扩散方程的初边值问题的光滑解的局部存在性.
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