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非线性算子方程解的Ishikawa和Mann迭代法

闻涛  
【摘要】:本文研究了Banach 空间中非线性算子方程解的Ishikawa 和Mann 迭代法。非线性算子方程解的迭代逼近一直是非线性逼近理论研究的重要问题。长期以来,许多作者用Ishikawa和Mann迭代法去逼近非线性算子方程的解以及非线性算子的不动点。本文继续讨论了Banach 空间中单值m ? 增生算子,多值增生算子方程解的Ishikawa 和Mann 迭代法。由于非线性算子的不动点问题等价于非线性算子方程,本文还研究了Hilbert 空间中渐近半压缩型映象不动点的Ishikawa 和Mann 迭代逼近问题。所得结果改进,推广和统一了许多作者的最新结果。 全文共分四章。第一章前言介绍了Banach 空间中非线性算子方程的研究简况及本文作者的主要工作。第二章讨论了Banach 空间中m ? 增生算子方程解的具混合误差的Ishikawa 和Mann 迭代逼近问题。第三章讨论了具多值增生映象方程解的具混合误差的Ishikawa 和Mann 迭代逼近问题。第四章讨论了Hilbert 空间中渐近半压缩型映象不动点的Ishikawa 和Mann 迭代逼近问题。


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