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Banach空间中的非线性算子不动点的迭代方法

唐丽聪  
【摘要】:本文研究了Banach空间中非线性算子不动点的迭代方法。非线性算子不动点的迭代逼近一直是非线性逼近理论研究的重要问题。自从渐近非扩张映象这一概念被提出后,对其的研究在不断地发展,本文引入与研究了两个新的隐式迭代法并证明了其收敛性。本文还研究了非线性强增生算子的迭代逼近问题。 全文共分四章。第一章前言介绍了Banach空间中非线性算子不动点的迭代法的研究简况及本文作者的主要工作。第二章与第三章讨论了Banach空间中有限个渐近非扩张映象的有限步隐式迭代序列及其收敛性。第四章研究了非线性强增生算子的迭代逼近。


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