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由圈长分布确定的图

龚玲柳  
【摘要】:许多自然科学邻域都有对复杂网络的研究。而复杂网络都由一些简单的基本子图构成。圈是各种网络中最重要的基本子图。许多实际网络中的某些圈子图承担着重要功能。因此对一般图中圈的研究具有重要意义。阶为n的图G的圈长分布是序列(c_1,c_2,…,c_n),其中c_i是图G中长为i的圈数。若不存在G′(G′(?)G),使G′与G有相同的圈长分布,则称图G是由圈长分布确定的图。本文得到了下述结果: (1) 设G=K_n-A,A(?)E(K_n),|A|=j,j≥6,n>1/2j(j+1)+2,K_n[A]至多有4条长为2的路,则G是由圈长分布确定的; (2) 设G=K_(n,n)-A,A(?)E(K_(n,n)),|A|=j,j≥6,n>1/2j(j+1)+2,K_(n,n)[A]至多有3条长为2的路,则G是由圈长分布确定的。


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