由圈长分布确定的图

【摘要】：许多自然科学邻域都有对复杂网络的研究。而复杂网络都由一些简单的基本子图构成。圈是各种网络中最重要的基本子图。许多实际网络中的某些圈子图承担着重要功能。因此对一般图中圈的研究具有重要意义。阶为n的图G的圈长分布是序列(c_1，c_2，…，c_n)，其中c_i是图G中长为i的圈数。若不存在G′(G′(?)G)，使G′与G有相同的圈长分布，则称图G是由圈长分布确定的图。本文得到了下述结果： (1) 设G=K_n-A，A(?)E(K_n)，|A|=j，j≥6，n＞1／2j(j+1)+2，K_n[A]至多有4条长为2的路，则G是由圈长分布确定的； (2) 设G=K_(n，n)-A，A(?)E(K_(n，n))，|A|=j，j≥6，n＞1／2j(j+1)+2，K_(n，n)[A]至多有3条长为2的路，则G是由圈长分布确定的。