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三轴形变势对单粒子波函数的影响和推转壳模型的变分前角动量投影计算

徐秋  
【摘要】: 本文第一部分求解了原子核在三轴形变势中,处在单j轨道及单N轨道上的单粒子的本征值方程,对单j轨道情况进行了从jZ表象到jy表象和jX表象的变换,讨论了单粒子本征波函数的对称性与势形状的关系。解释了单N基矢情况下本征波函数趋向于三轴形变参量γ=30的原因。 本文的第二部分首先以最简单的单粒子乘积波函数为例,通过对两个、三个到多个粒子最简单乘积态角动量投影算符矩阵元与CG系数关系的推导、论证了CG系数和积分两种计算方法的一致性和各自的优缺点,讨论了角动量投影算符矩阵元的性质;然后在推转壳模型K结构的基础上,以六粒子体系推转壳模型为例,将原来推转壳模型的基矢进行角动量投影,并正交规一化以后,作为新的基矢,求解推广的本征值方程得到确定角动量I值的晕带及第一、第二、第三激发带的K结构图,又将这些结果与原来推转壳模型结构进行比较;并分析了二者不同的原因。 最后论文分析了文中二个看似相对独立部份的内在联系。


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