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Banach空间中非线性算子的迭代逼近问题

金燕群  
【摘要】: 本文研究了Banach空间中非线性算子的迭代逼近问题.非线性算子迭代序列的收敛性问题一直是非线性逼近理论中最重要问题之一.长期以来,许多作者用Mann和Ishikawa迭代法去逼近非线性算子的不动点以及非线性算子方程的解.一方面,我们继续讨论了Banach空间中有限多个集值映象、有限个渐近半压缩映象不动点的Mann和Ishikawa迭代逼近.另一方面,我们继续研究了广义Lipschitzian弱φ-增生算子方程解的迭代逼近问题.所得结果改进、推广和统一了一些作者的相应结果. 全文共分为四章.第一章前言介绍了Banach空间中非线性算子不动点问题研究的简况以及本文作者的主要工作.第二章讨论了有限多个集值映象公共不动点的修正的Mann迭代逼近问题.第三章讨论了广义Lipschitzian弱φ-增生算子方程解的迭代逼近问题.第四章讨论了有限个渐近半压缩映象迭代序列的强收敛性问题.


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