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非线性算子的不动点的迭代逼近

孙庭  
【摘要】: 本文研究了Banach空间中非线性算子的不动点的迭代逼近问题.它一直是非线性逼近理论中所研究的最重要的问题之一.长期以来,许多作者用Mann和Ishikawa迭代法去逼近非线性算子的不动点.本文一方面讨论了Banach空间中一对渐近非扩张非自映象公共不动点的迭代逼近、一致Lipschitzian映象的迭代逼近.另一方面,研究了一致凸Banach空间中三个非扩张映象改进的Ishikawa三重迭代序列的强收敛性.所得结果推广、改进与发展了许多作者的相应结果. 全文共分为四章.第一章前言介绍了Banach空间中非线性算子不动点问题的研究简况及本文作者的主要工作.第二章讨论了一对渐近非扩张的非自映象公共不动点的迭代逼近.第三章讨论了一致凸Banach空间中三个非扩张映象改进的Ishikawa三重迭代序列的强收敛性.第四章讨论了Banach空间中一致Lipschitzian映象不动点的迭代逼近.


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