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台风边界层中的尺度优化方法和不平衡流适应下台风眼的形成问题研究

黄文誉  
【摘要】:论文探讨了‘套适用于台风边界层内的动力学方案,这套方案是基于尺度优化的方法下做出的,即优先考虑大尺度运动,随后是中尺度运动,最后是小尺度运动。通过尺度优化的方法,很好的结合了前人对大尺度运动的贡献,即大尺度运动采用四力平衡的地转动量近似方案,在这个基础上,假定台风边界层内中小尺度运动中满足径向气流远小于切向气流,实现了尺度优化。 同时论文认为一些现存的方案没有处理好台风边界层动力学的原因在于,过分地强调了中小尺度动力学的研究,而忽略了中小尺度的背景场,即大尺度运动。只有在大尺度运动首先得到了最优化的处理的基础上,所处理的中小尺度运动才是有意义的。所得到的尺度优化后的台风边界层方案,经过与一些前人的大尺度边界层动力学方案的比较后,发现新的方案能够很好的处理大尺度动力学。 在处理好大尺度动力学后,论文将方案应用到台风类的涡旋中,研究其边界层内的结构,分别在轴对称和非轴对称的框架下进行了探讨。 在轴对称的边界层中,前人给出的简单形式的解析解可以适用。并且发现边界层内的径向气流表现出一些特征:在台风处于加强状态时,径向气流从上到下、由里向外依次是流入流出流入结构;在台风处于减弱状态时,径向气流表现为简单的下层流入上层流出的结构。而切向气流则是:对于同等强度的涡旋,处于加强状态时边界层内的切向气流不如处于减弱状态时的切向气流强,原因在于加强时一部分的切向动能转化为径向流入的气流动能。在轴对称的框架下,本文并没有发现任何的中心下沉气流,即没有很好的台风眼结构,这可能是由于本文的边界层模型无法考虑自由大气对边界层的中心补偿下沉气流造成的。 在非轴对称的框架下,简单形式的解析解的适用性是值得探讨的。作者给出了简单形式的解析解适用的条件,但是也指出在台风类涡旋中这个条件并非是处处适用的。作者给出了另外两种替代的数值解法,一种为超松弛迭代法:用原定的解析解作为猜测场;另外一种是五对角矩阵求逆解法。本文选用了计算量大、精度高的五对角求逆解法。给出了与数值模拟和观测事实比较吻合的结果:在边界层的上层,超梯度流现象与次梯度流现象并存,但是超梯度流现象略强,在方位平均后主要是超梯度流现象;在边界层的底部,最大风速半径附近处主要是超梯度流现象,此区域对应强的流出气流,最大风速半径外的区域主要是次梯度流现象,此区域对应为流入气流。在非轴对称的框架下,发现了中心下沉气流,即有很好的台风眼的结构。由于本文的模型是无法考虑自由大气对边界层的反作用补偿气流的,因此本文相信中心下沉气流可能是由于边界层内某种自发的机制形成的,并且这种机制与非轴对称的过程紧密联系。 与一些的数值模拟结果的主要区别在于边界层的底部的眼墙内:本文给出的结果是“超梯度流”,而其他学者给出的结果却是“次梯度流”,关于这一点无法确认谁是谁非,但是本文认为这个区域内的“超梯度流”的存在有利用形成倾斜的眼墙。如果本文的立论方案给出的结果是正确的话,那么相信他人数值模拟给出的结果可能是由于“中心定位问题”导致的“将外面的次梯度流现象搬运到眼内”。 此外,对于“超梯度流”和“次梯度流现象”,论文与之前的Euler方法略有不同,选择了用Lagrange的观点来进行解释。首先假定在整个边界层中,存在本文求出的切向风场中的“超梯度流”和“次梯度流”是背景场,当然在眼墙附近处的上升气流也是背景场的一部分。在边界层的底部,离眼墙很远处的一个气体微团(初始速度为零),由于处于“次梯度流”的背景场中,开始向中心作加速运动,但是在到达眼墙附近时进入了“超梯度流”的背景场,又开始作减速运动,在到达眼墙后这个微团基本上无径向运动;而在台风眼中心附近也存在一个微团,由于处于“超梯度流”的背景场,会向眼墙处作加速运动,这个微团与之前的从较远的外围区域过来的微团相互碰撞于眼墙附近,最后由于动量守恒定律,略有向外的径向运动,在眼墒处的向上运动的背景场下,新的微团会有向外倾斜的向上运动。用类似的方法也解释了在边界层中上部主要表现为“超梯度流”的现象。 为了研究边界层内是否能够通过自发的过程形成中心下沉气流,本文进行了一个高分辨率的三维数值模拟,水平格距为2.5千米,垂直格距为50米。给定的初始场为轴对称的,满足静力、梯度风平衡关系的台风类涡旋。在假定气压不变的情况下,研究在摩擦力的作用下,涡旋如何达到平衡态,称之为台风边界层内的不平衡流适应。发现结果中出现了很好的眼的结构,即中心有下沉气流,两侧都有上升气流。然而适应的过程却是非轴对称的,一开始的时候,由于摩擦力的不平衡作用,台风的一侧出现上升气流,另一侧出现下沉气流。中心下沉气流是通过一侧的下沉气流向中心收缩、并向另一侧移动形成,而原先的上升气流的则开始不断减弱,另一侧的下沉气流的位置上则慢慢由上升气流所占据,并不断增强。达到平衡态之前,中心下沉气流不断增强,强度较高的上升气流则不断减弱,强度较小的上升气流则不断增强,直到两支上升气流强度基本一致。 论文还利用Lagrange的观点分析了数值模拟中出现的边界层中心下沉气流的来源问题,当然主要研究的是从微团进入到边界层内的时间尺度问题。 本文认为台风边界层内的中心下沉气流可以分为两种:一种是自由大气的补偿气流:另一种是边界层通过非轴对称适应过程自发形成。其中自发形成的下沉气流比补偿气流来的强。这个结果可以用来解释目前的一些现存的边界层方案和轴对称的数值模式中出现的一些动力学特征:在没有考虑自由大气对边界层反作用强迫且没有考虑非轴对称因素的理论方案中,很难出现中心下沉气流:而非轴对称方案中往往出现的是台风边界层自发形成的中心下沉气流;一些现存的轴对称的台风的数值模式中出现的中心下沉气流比实际的结果是明显偏弱的。


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