收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

一些求解结构型优化的一阶算法

申远  
【摘要】:许多现实世界中的问题可以转化为结构型优化求解,特别是在电子工程,统计,计算机科学等领域,具体的应用包括数字信号处理,信号增强,自然影像处理,矩阵处理,医学影像处理,交通网络分析等等。有效的解决这些问题是这些应用中的关键步骤,因此,为这些有着深刻应用背景的优化问题开发专用的高效算法十分重要。 我们所考虑的这些结构型优化,或多或少,存在一些良好的结构可以加以利用,例如,可分性。虽然我们可以使用以内点算法为代表的标准算法来求解这些问题,并且效率通常不错。但是标准算法通常无法利用这些有利的结构。此外,一些标准算法,如内点算法,其固有的高计算复杂度使其并不适合求解大规模问题。 因此,我们需要针对所需处理问题的具体结构有针对性地设计专门的算法。近年来,包括”向前向后分裂算法”,”增广拉格朗日乘子法”以及”邻近点算法”在内的一阶算法,已经吸引了越来越多的学者关注。由于只涉及一阶计算,相对于所求问题的规模,这些算法每步的计算量是比较低的,这使它们更适合处理大规模问题。而且这些算法己被广泛地研究,特别是从非线性规划的角度。这些研究提供了丰富的理论结果和大量的改进算法。此外,所求问题的良好结构如果被适当地加以利用,可以大大提高计算效率。 然而,这些算法可能仍然有其局限性,例如,在使用增广拉格朗日乘子法的时候,其子问题的求解可能依然困难。一个可能的补救措施是引入不精确极小化准则,或者说放松子问题使其容易求解。特别的,在满足某些条件的时候,放松的子问题可以有显式解,因而是容易求解的。这些改进算法对于求解一部分问题是比较有效的,但是我们依然可以进一步改进它们。一方面,这些算法可能收敛较慢。另一方面,放松的子问题可能没有显式解。此外,子问题即使有显式解,也可能因为其中涉及到计算量较大的操作,如特征值分解,奇异值分解,而大大降低计算速度。因而我们尽量避免算法中出现这种操作。 事实上,大多数上述(一阶)算法可以从变分不等式的角度来解释,作收敛性分析,并且可以归纳到一个统一的框架下面。在这一框架下,我们能够比较容易地分析现有算法的收敛性,并根据我们的需要建立新的算法。特别的,为了降低计算量,我们可以要求算法对于某类特定问题是”可以实施的”。或者说子问题是容易求解的,且计算量较低。 在这篇论文中,我们考虑四种类型的优化问题,提出了一些新算法。数值试验表明,这些新算法在特定的应用中的计算效率超过了一些当今世界上的最先进算法。由于这些新算法都是专为某一类问题设计的,虽然这些算法被证明是有效和实用的,但它们并非通用的算法,也不是用来取代这些通用的算法。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 田泽荣;三维DFT的TPF算法[J];计算机工程与科学;1990年04期
2 ;車床搪孔軸綫坐标計算法[J];北京师范大学学报(自然科学版);1959年01期
3 费景高;具有实现误差的共轭梯度算法[J];计算数学;1980年03期
4 黄纯一,肖相武,陈超,翟忠和;关于极大似然估计的算法[J];黑龙江大学自然科学学报;1987年02期
5 费景高;;数字仿真中应用局部解析算法的一个算例[J];航天控制;1988年01期
6 唐小我;;投入产出系统计算方法的探讨[J];电子科技大学学报;1989年04期
7 周本宽;;多变量有限元分析的有效算法[J];西南交通大学学报;1989年02期
8 郭建宁;双星定位系统的定位计算和数字地图[J];中国空间科学技术;1992年06期
9 高随祥;;线团图的性质[J];新疆大学学报(自然科学版);1992年01期
10 吕竹青,周德俊,林彦芬,赵同欣;Strassen与Winograd快速矩阵乘法研究[J];高等学校计算数学学报;1993年03期
11 刘奇志;几种高效率的最短路算法[J];数学的实践与认识;1993年02期
12 陈炬桦;;引入结构线的Thiessen三角网的数据结构和算法[J];东华理工学院学报(自然科学版);1993年03期
13 卢宗华;;分派问题的一种实用算法——对角线法[J];山东科技大学学报(自然科学版);1993年03期
14 刘元法;公茂法;;DDC数字控制的两种算法[J];山东科技大学学报(自然科学版);1993年04期
15 熊规景,韦旦;有理逼近的线性化Remes算法[J];高等学校计算数学学报;1994年02期
16 李学全,鲁大庆;一个改进的非线性规划算法及其收敛速率分析[J];长沙交通学院学报;1995年04期
17 张全伙,曾晓帆,范慧琳,余坚;任意两个多边形的求交算法[J];华侨大学学报(自然科学版);1995年01期
18 丁志中,易茂祥;自相关函数估值的快速算法[J];安徽师范大学学报(自然科学版);1996年04期
19 张鹏,葛起宏,钟珞,李桂青;求解模糊关系方程的一个简单算法[J];广西工学院学报;1997年01期
20 魏长华,王淑礼;可计算性和计算复杂性的研究及其进展[J];高等函授学报(自然科学版);1998年04期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 邵玲玲;邬锐;黄炎;;多普勒天气雷达产品一中气旋在强风预报中的应用研究[A];首届长三角气象科技论坛论文集[C];2004年
2 李改肖;刘雁春;崔高嵩;刘颖;何桂敏;;海图深度基准面的确定及算法研究[A];第二十一届海洋测绘综合性学术研讨会论文集[C];2009年
3 庞兴豪;任国春;徐以涛;邱炜;;一种新型功放自适应预失真器设计[A];2009年全国无线电应用与管理学术会议论文集[C];2009年
4 庞兴豪;任国春;徐以涛;邱炜;;一种新型功放自适应预失真器设计[A];2009年全国无线电应用与管理学术会议论文集[C];2009年
5 蓝章礼;曹建秋;王华清;;基于动态梯度的指纹图像二值化算法[A];2008年计算机应用技术交流会论文集[C];2008年
6 平亮;何川;杨青彬;;无线电智能天线技术的特点及发展[A];2008通信理论与技术新发展——第十三届全国青年通信学术会议论文集(下)[C];2008年
7 杜玫芳;王昕;;基于特征加权的模糊c均值聚类算法及其应用[A];2008通信理论与技术新进展——第十三届全国青年通信学术会议论文集(上)[C];2008年
8 樊新海;李胜利;安钢;王凯;;基于Delphi的零相位数字滤波算法研究[A];2008中国仪器仪表与测控技术进展大会论文集(Ⅲ)[C];2008年
9 罗芳;艾廷华;王洪;;闭合坐标链多边形数据的拓扑关系快速构建[A];全国测绘科技信息网中南分网第二十四次学术信息交流会论文集[C];2010年
10 步山岳;张有东;王汝传;;NTRU公开密钥体制快速实现算法[A];2008年全国开放式分布与并行计算机学术会议论文集(上册)[C];2008年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 申远;一些求解结构型优化的一阶算法[D];南京大学;2012年
2 唐煜;均匀设计的组合性质及其构作[D];苏州大学;2005年
3 余金华;电阻层析成像技术应用研究[D];浙江大学;2005年
4 Zhao Peixin;[D];山东大学;2005年
5 吕翔;波长路由光网络相关问题研究[D];浙江大学;2006年
6 赵裕众;生物序列分析算法的研究及其应用[D];中国科学技术大学;2010年
7 彭淳容;数据挖掘方法用于参与代谢的小分子生物学功能预测研究[D];上海大学;2012年
8 杨奎元;基于深层结构的图像内容分析及其应用[D];中国科学技术大学;2012年
9 Shaker Kazem Ali(沙克);应用于疾病诊断的图像分析方法[D];中南大学;2010年
10 尹华罡;基于海量时空数据的路线挖掘与检索[D];中国科学技术大学;2012年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 刘洋;聚合通信算法测试分析与理论研究[D];中国科学院研究生院(软件研究所);2005年
2 梁哲辉;自适应模糊聚类算法的研究与应用[D];华南理工大学;2011年
3 江亮;SVM算法研究及其在交流控制系统中的应用[D];西北工业大学;2005年
4 高翔;嵌入式三维图形引擎的设计与实现[D];电子科技大学;2005年
5 朱晓丽;QoS组播路由问题研究[D];山东师范大学;2005年
6 杨浩军;计算机软件专利保护问题研究[D];中国政法大学;2006年
7 朱江;AGV车载控制原理研究[D];昆明理工大学;2006年
8 叶海锋;解鞍点问题的UZAWA算法及其收敛性分析[D];浙江大学;2005年
9 王新政;树木年轮分析系统的研究[D];东北林业大学;2007年
10 高莹莹;大孔径静态干涉成像光谱仪(LASIS)图像配准技术研究[D];中国科学院研究生院(西安光学精密机械研究所);2007年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 PALADIN;算法中的NP问题[N];电脑报;2003年
2 ;机器人激活算法和程序设计教学[N];中国电脑教育报;2004年
3 记者 侯建华;会计所算了经济账又算法律账[N];重庆商报;2001年
4 汪蔚;用算法改变世界[N];中国计算机报;2008年
5 PALADIN;算法演义[N];电脑报;2003年
6 记者 雷敏 张旭东 刘铮;我国人均GDP仍在世界100位之后[N];新华每日电讯;2005年
7 H Q;改善照片VCD的制作效果[N];电脑报;2003年
8 南京 朱罕非;一种实用单片机多字节除法的算法[N];电子报;2004年
9 胡英;高安全行业应考虑SSL VPN算法[N];计算机世界;2007年
10 格非;不以“饭量”算“房量”[N];中国房地产报;2005年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978