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一类非线性随机偏微分方程参数的极大似然估计

龚煌  
【摘要】:本文利用极大似然估计研究定义在(0,π)上具有如下形式的随机偏微分方程中的未知参数θ。这里W是L2(0,π)空间上的Q-Wiener过程。随机偏微分方程的参数估计目前还没有系统的方法,本论文的基本思路主要是利用有限维的逼近。本论文通过有限维截断的方法将该方程投影到N维空间上,计算Radon-Nikodym导数后得到参数θ的有限维的极大似然估计值θN的表达式,通过一系列解的估计证明了θN的一致性。


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