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波导阵列中光学模拟与量子行走的研究

柏艳飞  
【摘要】:基于半导体集成电路的传统信息处理,在20世纪得到了巨大的发展,彻底改变了人们的日常生活。然而伴随着器件尺寸的进一步减小,量子隧穿效应、散热和功耗等诸多问题制约了传统集成电路芯片的进一步发展。量子信息处理技术以其独特的优势,为信息处理技术的发展开辟了一个崭新的思路与方向。基于量子力学的叠加性,可以实现高效的量子计算;基于量子不可克隆原理,可以实现绝对安全的量子通信;量子精密测量可以突破经典噪声限制,实现更为精确的测量。经过三十多年的不懈努力与发展,量子信息处理已经在多种物理体系中取得了瞩目的进展,主要包括线性光学、离子阱、超导约瑟夫森结、冷原子、核磁共振、量子点和金刚石色心等。其中,光学体系以其相干性强、信息传输速率快和技术相对成熟等优势,成为量子信息处理物理实现的一个非常有竞争力的体系。传统光路由于尺寸较大、对系统的稳定性要求很高、可扩展性弱,大大限制了光量子信息处理的进一步发展。受集成电路发展的启发,可以将传统光路集成到一块微小的芯片上,实现芯片上的量子信息处理,形成量子光学芯片。量子光学芯片体积小、相位稳定、可扩展性强,较好地解决了传统光路中存在的缺陷。波导是量子光学芯片的基本单元。将多根波导以一定的规律排列在一起,就可以形成波导阵列。光场在波导阵列中的演化比较复杂。本论文致力于研究波导阵列中的量子信息处理,一方面光场在量子光学芯片中的演化可以类比成量子态的演化,因而可以利用波导阵列来光学模拟一些不易观测的量子力学现象;另一方面,光场在波导阵列中的演化本质上是连续时间的量子行走,可以通过设计波导阵列的结构来调控单光子、双光子在阵列中的量子行走,实验上可以验证一些量子算法,证明其加速性。本论文的研究内容主要包括以下几个方面:(1)研究了波导阵列中单光子和双光子量子行走的基本特性。研究引入波导阵列结构调控以及初态设计特别是引入非线性系数的调制后,量子行走出现的新特征。分析了非线性波导阵列与线性阵列中量子行走的区别和联系以及可能应用。(2)理论上提出了利用圆弧形弯曲的双组元波导阵列,光场在其中的演化可以用来模拟Schwinger效应,证明了光场演化方程与一维Dirac方程的相似性、布里渊区边界波矢的色散关系与相对论电子色散关系的相似性,数值模拟了高斯波包斜入射进圆弧形弯曲波导阵列中的演化。波包在传播过程中会发生劈裂,产生两个子波包。波包的劈裂对应正负电子对的产生,产生的波包沿相反方向独立传播。分析了影响正电子产生几率的波导结构参数。(3)理论研究了光子在等效PT对称波导阵列中非对称的量子行走现象,得到了该阵列下的色散关系,推导出不同输入条件下后端面光强分布的表达式,分析了单光子量子行走出现非对称性的原因,从相似度函数角度分析损耗系数对非对称性的影响。对于双光子态,无论态的形式多么复杂,只要双光子输入进两根含损耗波导和两根无损耗波导中,它们的双光子关联就是非对称的。在等效PT对称的非线性波导阵列中,也会出现类似的非对称量子行走现象。(4)理论研究了无序非线性波导阵列中的Anderson局域化现象,发现Anderson局域化效应在非线性波导阵列中得到增强,分析其原因并数值计算了不同无序度情况下,双光子的位置关联和动量关联。随着无序度的增加,双光子趋向于在同一根波导中出现,对应聚束分布的双光子关联分布。这一性质与泵浦光输入条件和波导阵列的几何结构没有关系,是非线性过程的内禀性质所导致。(5)研究了如何基于波导阵列演示一种量子搜索问题—粘合二叉树的加速,分析了波导阵列中的具体参数要求并制备了可实现该搜索问题的波导阵列样品。设计了可实现该搜索问题的波导阵列模板,测试了同一间距不同传播长度下定向耦合器输出端的光强比,拟合出不同波导间距对应的耦合系数,寻找到满足要求的波导阵列。初步观测了后端面的光强分布,尝试了多种方法观察阵列表面光场随着传播距离的演化。


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