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一类具有8字回路的对称三次Hamilton系统的环性

王政阳  
【摘要】:本文主要研究的是具有8字形回路的平面Hamilton系统的多项式扰动问题.具体而言,我们分别给出了相应的Abel积分I(h)零点个数的上界和下界的估计,他们关于扰动的次数n都是线性的.首先,估计下界时,我们得到I(h)在h=0处的渐近展开式,然后利用隐函数定理,得到的下界估计为5[n+12]5.其次,估计上界时,我们将Abel积分复化,然后在合适的区域内利用辐角原理估计估计Abel积分I(h)的零点个数,得出上界估计为5[n+12]+5.


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