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一类半线性椭圆方程的多解性研究

王金根  
【摘要】:本文讨论下面一类半线性椭圆方程的多解性,其中Ω是RN(N≥3)中的有界光滑区域,λ∈R是参变量,f和g是R上的局部Lipschitz连续函数且满足(f1)存在c_00,s_00使得的第一特征值;我们利用截断技巧以及下降流不变集方法在|λ|适当小,且β0的情形下证明了方程(Fλ)至少存在三个非平凡解u1,u2,u3,其中u1是正的,u2是负的,u3是变号的.此外,我们也证明了当β=0且f还满足时,对适当小的|λ|,方程(Fλ)也至少存在三个非平凡解u1,u2,u3,其中u1是正的,u2是负的,u3是变号的.我们需要强调的是满足本论文条件的函数f未必满足(AR)条件.


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