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信号复杂性刻画的弹簧混沌测试研究

蔡金伟  
【摘要】:本课题提出了一种基于阈值压缩和自相似性度量并且结合游程检验的信号复杂性度量方法,命名为弹簧混沌测试。本算法分别包含定性的度量方法和定量的度量方法,分别表达以3s图和CC率。3s图主要采用多阈值压缩的理论对混沌信号进行识别与分析。当3s图曲线特征表现为规则完好的弹簧时,判定待检测信号是周期的;当3s图的曲线特征是破损的弹簧时,则判定待检测信号是混沌的。3s图具有20%的抗噪能力。CC率是一种通过自相似性度量理论定量刻画3s图中的曲线弹簧形状的几何对称完好程度的算法,是一种百分比的度量形式。CC率处于[0%,7%]时,判定待测信号是周期信号;若当待测信号的CC率处于(7%,99%)时,判定为混沌的状态。当进行混沌系统全局扫参时,CC率具有20%的抗噪能力。本课题在新变量空间内,针对分岔图进行数值分析实现识别单周期和多周期,实验测试结果表明可以初步达到区别单、多周期的目的。针对随机信号与周期信号和混沌信号的识别,本课题采用游程检验进行识别(当游程检验结果接受随机假设时令CC率为100%)。经过十多种混沌系统的验证,初步证明本研究具有较好的普适性、较高的抗噪能力和无需人工定参的优点。本研究提出与阶段验证了弹簧混沌测试的新概念、新原理和新应用,尝试为信号复杂性度量方法学园地,增添计算新工具。


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