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单模和多模激光系统中的混沌同步

孙坚  
【摘要】:本文主要从理论上讨论了N台耦合的单模激光和多模激光组成的线性激光阵列中的混沌同步,分析了N台激光强度之间的混沌同步,利用分析信号法和高斯滤波法研究了同激光强度混沌同步相对应的位相同步,解释了激光强度之间的混沌同步是通过位相同步来传递信息,使得两台没有直接耦合的激光强度之间出现混沌同步,得到了N台单模激光和多模激光强度和位相混沌同步之间的联系。 九十年代中后期,科学家们从理论上和实验上发现在两台和三台单模耦合激光系统中,激光强度出现混沌同步的现象。为了利用激光系统中的混沌同步进行通讯和信息传递,有必要对多台激光系统中的混沌同步现象进行研究。所以,对多台激光系统组成的激光阵列,如由6,7,8,9,……等N台激光组成的激光阵列中的混沌和混沌同步的理论研究就成为本文的主要内容。在N台激光组成的激光阵列中,只要适当调节激光的参数,就能实现激光强度的混沌同步,而强度的混沌同步出现在第N台和第1台,第N-1台和第2台,……等等对应的激光之间。当N为奇数时,共有(N-1)/2对激光之间出现强度的混沌同步现象,在最近邻的激光之间不存在混沌同步现象,最中间的一台和任何一台激光之间都没有混沌同步现象出现。当N为偶数时,共有N/2对激光之间出现强度的混沌同步现象,同样在最近邻激光之间不存在混沌同步现象。N台激光场中的真实位相虽然能反映位相同步的痕迹,但不能提供相邻激光之间位相同步的清晰图象。在希尔伯特空间中,通过应用分析信号法和高斯滤波法,我们分析了N台激光系统中相邻激光之间的位相同步。通过对N台激光场的运动方程进行数值模拟,结果表明,除了N为偶数时最中间的一对激光外,虽然出现强度混沌同步的激光对之间并不直接存在耦合作用,但是这些激光对之间强度混沌同步的信息却是通过激光阵列中的相邻激光位相的稳定同步来实现的。 我们将空间耦合的单模激光阵列的理论模型推广到两台和三台多模激光系统。在多模激光系统中,每台多模激光中各个模式之间存在模式竞争,多模激光系统中总强度的混沌同步是建立在对应模式强度之间的混沌同步基础之上的,通过位相同步将强度同步的信息传递给没有直接耦合的两台激光。 单模和多模激光系统中的混沌同步中文摘要 通过计算N台激光阵列的李雅普诺夫指数表明,当激光系统出现混沌同步时, 系统的最大李雅普诺夫指数大于零,激光系统的参数范围完全处于混沌状态。通过同 激光强度相对应的功率谱也可以看出,当激光系统处于混沌同步状态时,激光场的功 率谱不存在同特定频率相对应的峰值,呈现出很宽的频率依赖关系,系统确实处于混 沌状态。


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