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局域非线性系统中的熵随机共振现象

赵亮  
【摘要】: 在过去的二十几年里,随机共振一直引起人们的广泛关注。非线性双稳系统中,在噪声,弱信号和系统三者之间的协同作用下,可以使输出信号得到放大,这就是随机共振。本文主要讨论了在局域非线性系统中存在的熵随机共振现象。 熵随机共振就是粒子在受限的媒介中运动时所发生的随机共振现象。由于系统具有不规则边界,产生一种熵起主要作用的势,粒子在该区域内运动时,在适当的噪声和弱周期性驱动力的作用下,使系统输出的功率谱幅度增强。这种共振现象具备与传统随机共振现象相近的产生条件,以及具有都在适当的噪声强度的激励下使得系统信号被放大的特征,从而被称之为熵随机共振。而且此类随机共振一般具有小规模系统的特点。 本文在熵双稳模型的基础上,引入了色噪声,由福克-普朗克方程入手,通过运用统一色噪声近似和绝热近似理论推导出系统的准静态几率分布函数,然后在此基础上求出了系统的功率谱幅度的解析式。我们对理论结果进行讨论分析发现,在噪声关联时间和驱动力频率很小的情况下,熵随机共振现象容易发生,我们通过计算傅立叶系数对理论结果进行了数值模拟,发现理论结果和数值模拟的趋势基本上是一致的。这为我们在小规模系统中通过控制噪声等参数来实现随机共振提供了理论依据。


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