Study on Application of Non-Smooth Control Theory

【摘要】：非光滑控制是非线性控制领域的一种重要方法,受到了研究者的广泛关注。相比于光滑控制方法,非光滑控制方法不仅能为闭环系统提供更快的收敛速度和更强的抗干扰性能,而且适用于更广泛的系统。然而,该领域依然存在很多有待解决的问题。本文主要针对刚性机械臂系统的位置跟踪控制问题、火车系统的轨迹跟踪控制问题进行研究。主要的研究结果如下:(1)针对2自由度刚性机械臂系统的位置跟踪控制问题,设计了有限时间跟踪控制算法。首先,针对跟踪误差系统,基于加幂积分方法,设计了状态反馈控制器。其次,针对跟踪误差系统给出了反步控制方法。相比于反步控制方法,本章所提出的有限时间控制方法为机械臂系统提供了更快的跟踪速度和更高的跟踪精度。最后,通过仿真验证了所提有限时间控制方法的有效性。(2)针对不匹配受扰刚性机械臂系统的位置跟踪控制问题,首次提出了有限时间复合控制器。所提复合控制方法是基于有限时间干扰观测器和加幂积分方法进行设计的。首先,针对机械臂系统,设计了有限时间干扰观测器以估计匹配干扰和不匹配干扰。其次,基于干扰的估计信息和加幂积分方法,设计了有限时间复合控制器。基于Lyapunov稳定性理论对闭环系统进行稳定性分析,结果表明,不匹配受扰机械臂系统的位置输出在有限时间内跟踪上目标位置。最后,仿真结果验证了所提复合控制方法的有效性。(3)针对火车系统的轨迹跟踪控制问题,设计了积分型非奇异终端滑模控制器。所提出控制方法有两个显著特点:第一,所提出的终端滑模控制由滑模到达条件直接驱动,而且没有用到饱和函数项。第二,为了消除抖颤,在所提出的终端滑模控制方法中应用了饱和函数。与传统的滑模控制方法相比,本文所提滑模控制方法为火车系统提供了更快的跟踪速度和更高的跟踪精度。数值仿真结果验证了所提出滑模控制方法的有效性。