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基于扩张状态观测器的几类不确定非线性系统抗干扰控制研究

武康  
【摘要】:干扰与不确定性广泛存在于实际控制系统设计问题中,如传感器测量偏差、控制系统参数改变、未知外界扰动等都可视为控制系统中的干扰与不确定性问题。对于线性系统的抗干扰问题研究已经非常成熟,对于模型较为精确的非线性系统,许多抗干扰控制策略也已被提出并得到成功应用,但是对于模型较为复杂并具有参数或结构不确定的非线性系统,尤其是不确定性和外部扰动同时存在以及系统部分状态不可观测的情况下,观测器和控制器的设计较为复杂,抗干扰问题的研究还有待进一步探索。由于非线性系统的复杂性和多样性,一般形式下的通用抗干扰控制器难以设计,针对某一类具体的非线性系统所采用的干扰抑制策略需要去深入研究。例如具有非完整约束与欠驱动特性的移动机器人与多联杆空间机械手控制系统,本身就具有较为复杂的运动学与动力学特性,加之在运动过程中不可避免的受到外部干扰影响,为控制器设计造成了困难,研究具有很大的难度。此类系统模型大多可化为非线性级联系统的形式,针对这类问题的研究在理论和应用方面都有着重要的意义和价值。基于上述情况,本文主要研究了几类不确定非线性系统的抗干扰问题。考虑一类具有非消失干扰的非线性级联系统的输出反馈镇定问题,这类级联系统具有积分输入状态稳定(iISS)特性且控制方向未知,应用所提算法分析了受干扰的风机系统的速度跟踪控制。研究了受干扰的链式非完整系统的输出反馈镇定问题以及具有不确定性和传感器测量偏差的轮式移动机器人的停车问题。对具有负载转矩未知和定子线圈电阻未知的永磁同步电机系统,通过化为内联子系统的形式,实现了转速跟踪控制。在这些系统的控制器设计中,用到了自适应控制、反步递归法、扩张状态观测器等技术手段。内容可归纳为如下五个方面:一、研究了一类存在外部扰动及不确定非线性项的级联非线性不确定系统,对象是一类更广泛的iISS非线性系统。该系统同时具有未知的控制系数、包含未测量状态的不确定项和作用在输入通道的外部扰动。通过结合Nussbaum-type增益方法,将扰动视作系统扩张状态,构造增益矩阵由黎卡提矩阵微分方程离线求解的动态扩张观测器来估计系统不可测状态和外部扰动。设计了输出反馈控制器,使闭环系统全局渐近稳定。通过风机速度控制的仿真例子验证了控制算法的有效性。二、研究了一类含有iISS逆动态的非线性级联系统,在具有外部扰动情况下,设计了全局渐近稳定的输出反馈控制器。对比之前研究,此类系统模型中的已知函数类型的到了扩展。对存在于系统中的不确定性和外部扰动的处理,借助状态扩张思想,将扰动视为一般状态,设计降阶扩张状态观测器,同时估计系统状态和外部扰动,构造新的误差动态系统。结合线性矩阵不等式和反步法设计的抗干扰控制器,保证了系统的全局渐近调节,最后通过仿真验证了算法的有效性。三、研究了一类存在漂移和非消失的外部扰动的链式非完整系统输出反馈镇定问题。在诸多关于链式非完整系统的研究中,都没有考虑到非消失扰动的情况,这使得原有的控制策略无法使系统状态收敛到平衡点。借助级联系统的工作思路,通过将非消失扰动视为系统一般状态,运用扩张状态观测器和积分反步递归技术,设计了新型自适应输出反馈控制器,保证了闭环系统全局渐近稳定。观测器的构造用于估计辅助系统的状态和未知参数。通过移动机器人系统的仿真例子验证了算法的有效性。四、针对含有非完整约束移动机器人系统停车案例,研究了系统同时受到参数不确定性、角度测量偏差和非消失扰动影响下的鲁棒输出反馈控制器设计问题。设计增益矩阵由离线黎卡提矩阵微分方程求解的扩张状态观测器对系统不可测状态和扰动进行估计。所构造的时变输出反馈控制器驱动系统状态渐近收敛于系统平衡点。仿真例子验证了算法的有效性。五、研究了无速度和位置传感的永磁同步电机系统的速度和位置跟踪问题。在诸多已有的研究结果中,分析系统观测器和控制器鲁棒性的工作很少,并且多数工作将负载转矩和定子电阻视为常值。本文将未知且时变的负载转矩和定子电阻视为系统扩张状态,借助扩张状态观测器对系统状态和未知扰动进行估计,所设计的卡尔曼滤波器型的内联观测器仅需用到电压和输出电流的测量信号。基于观测器信息的非线性反步控制器实现了对参考信号的跟踪并确保了闭环系统所有信号有界。仿真例子证明了所提方法的有效性。


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