应用反推技术设计H_∞及自适应控制系统的研究

【摘要】：本论文将反推技术和耗散性理论结合起来,研究了复杂动态系统的控制问题,主要包括:线性多变量系统的H_∞控制的构造性设计;不确定非线性系统的H_∞控制问题和自适应控制问题。提出了一些解决问题的方法,得到了一些新的结果。论文的研究内容和主要结果如下: (一) 利用正交变换和反推技术提出了一种新的方法,并用这一方法研究了线性多变量系统的H_∞控制问题。这一方法的主要优点是可构造性地得到H_∞控制器。 (二) 研究了多输入非线性串级系统的H_∞控制问题。证明了当第一个子系统对应的H_∞控制问题可解时,整个系统的H_∞控制问题,可利用backstepping递推设计方法,进行状态反馈控制设计,设计出的状态反馈控制律使闭环系统是渐近稳定的,且满足H_∞性能指标。 (三) 研究了不确定严格反馈多变量非线性系统的鲁棒控制问题。对一类含有未建模项的多输入非线性系统,基于backstepping递推设计方法,进行了状态反馈控制设计。得到的闭环系统的所有信号是全局有界的,并且闭环系统的轨线收敛到状态空间的一个残集。给出了一个仿真例子,说明了设计过程和控制器的性能。 (四) 研究了多输入非线性串级系统的非过参数化自适应控制问题。证明了一大类含有未知参数的多输入非线性串级系统,在适当的假设条件下是可全局适应稳定的。自适应控制律的设计是基于backstepping递推设计方法,得到的参数自适应律的维数等于未知参数的个数,因此该设计是非过参数化的。 (五) 研究了含有未建模项的多输入非线性串级系统的自适应控制问题。对一类含有未知参数和未建模项的多输入非线性串级系统,基于backstepping递推设计方法,进行了非过参数化自适应控制设计,得到的闭环系统的所有信