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基于随机有限元法的退化点支玻璃幕墙的可靠性分析

汤伟方  
【摘要】: 在各类工程结构中,存在着各种各样不确定性的因素,诸如结构的物理性质、几何参数等结构本身的属性和结构所承受的某些荷载(例如风荷载、波浪荷载以及地震荷载等),由于人们认识的局限性和他们本身的不确定性,这些因素被描述为空间或时间的随机场或随机过程。由于这些随机性因素的影响是不可忽略的,致使结构的行为也表现为随机的场函数和时间函数。 从而我们有必要对结构进行可靠性分析,结构可靠性分析就是综合各个变量的不确定性来评价结构的承载能力。对于大型或较复杂的结构,往往依赖随机有限元法进行结构可靠性分析,其作为结构系统随机分析的有力工具,可以分为两类。 一类是非统计方法。摄动随机有限元法是其中最常用的一种方法,在确定性的有限元法基础上,引入表征任意不定参数的随机变量,利用摄动方法显式处理这些不定参数,并定量地描述对所求物理量的影响。 摄动随机有限元法是在传统的确定性有限元法基础上发展起来的数值分析方法,而到目前为止,对于整体很薄、夹心比表板更薄的夹层玻璃板,在工程设计中几乎全是偏安全地把夹层玻璃板当作两块叠加的单层玻璃来考虑,这显然是不合实际的。本文根据文献[28]的夹层玻璃板弯曲理论,提出了更加精确的有限元格式,并运用Matlab编制了程序,通过与文献中解析解的比较阐明有限元格式的正确性,为摄动随机有限元的分析奠定基础。 实际工程中,夹层玻璃PVB胶的弹性模量具有随机性。根据摄动随机有限元法原理,推导了夹层玻璃的摄动随机有限元控制方程。在此基础上,考虑PVB胶随机老化引起弹性模量的随机减小,运用Matlab编制了程序,得到不同老化时间下的夹层玻璃挠度最大值的统计特性,进而得到可靠性指标。对进一步完善规范中关于夹层玻璃板的理论具有一定的指导意义,更加清楚地了解夹层玻璃板的性能有助于我们正确使用、维护夹层玻璃。 另一类是统计方法,就是通过样本试验收集原始的数据资料,运用概率和统计理论进行分析和整理,然后做出科学的推断。蒙特卡罗有限元法就是典型的统计方法。 考虑索桁架中预应力在制作、施工过程中的损失和复杂多变,先对[0,1]均匀分布随机数作变换,得到适合损失后预应力随机变量分布规律的一系列随机数,再将此随机数逐一代入有限元控制方程,求解得到索桁架支承体系中一系列的位移最大值,最后将这组值进行统计分析,得到预应力损失后索桁架的失效概率。为预应力索桁架的设计、使用提供参考。


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