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复杂网络的同步与控制分析

崔松艳  
【摘要】: 复杂网络的同步与反同步问题已经受到数学、复杂性科学、物理、生物、计算机等领域学者广泛关注.咎其原因,这主要是因为复杂网络有着复杂的动力学行为,如周期性、混沌等.对一般自身不能实现同步的复杂网络我们需要添加合适的控制器才能使其实现同步.因此,本文主要研究复杂网络的同步和控制问题. 全文由六章组成: 第一章概括了复杂网络的研究背景、复杂网络的研究现状及意义,同时介绍了本文的主要研究内容和创新点. 第二章基于脉冲稳定性理论并结合不等式技巧,研究了一类小世界网络的全局渐近同步,并且考虑的同步状态为所有节点状态的平均权.给出了网络同步的充分判据,与已有结论相比增大了脉冲增益系数的取值范围,包含或改进了已有文献中的部分结论. 第三章分析了一类不确定复杂网络的全局指数同步和渐近同步,利用Lyapunov稳定性理论结合不等式技巧给出了新的充分判据,所得结论改进了已有文献中的部分结论. 第四章讨论延迟混沌驱动系统和响应系统的反同步.利用矩阵测度方法结合不等式技巧给出混沌驱动系统和响应系统指数反同步的充分判据.包含和推广了已有文献的结论. 第五章介绍了时滞混沌神经网络的反同步.通过构造Lyapunov泛函,利用线性矩阵不等式方法(LMI)给出了混沌神经网络指数同步的充分判据.通过对混沌系统施加反馈控制、脉冲控制,使网络达到反同步.并且分别讨论了两种不同控制对反同步速度的影响,推广了已有文献中的结论. 第六章总结了全文工作,并展望了未来的研究方向.


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