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频域模态参数识别研究及其软件实现

孙鑫晖  
【摘要】:本文的主要内容包括频域内确定性及不确定性MIMO模态参数识别方法,环境激励下的模态参数识别方法,模态参数不确定性的计算以及算法的软件实现。 在确定性框架中,深入研究了基于频响函数右矩阵分式模型的模态参数识别方法,对s域、Z域中正交基函数的识别能力进行了比较,在Z域中研究了算法的快速实现。给出一种基于频响函数左矩阵分式模型的模态参数识别方法。 针对有限测量数据情况下频响函数不易准确估计的问题,研究了直接使用输入、输出数据DFT谱(IO谱)的模态参数识别方法。根据频响函数所采用参数模型,分别实现了基于公分母模型与基于左矩阵分式模型的两种识别方法。采用GARTEUR仿真算例对两种方法进行了验证,结果表明左矩阵分式模型识别方法要明显优于公分母模型识别方法,尤其是密集模态的识别。在不确定性框架中,实现了基于极大似然估计的模态参数识别方法。该方法采用离散时间域中频响函数右矩阵分式模型,使用噪声的协方差矩阵作为加权信息。在最小二乘估计的基础上,通过对极大似然函数进行迭代优化,得到精度更高的模态参数识别结果。根据Cramer-Rao下界不等式,在增加少量计算的情况下获得识别结果的统计信息,增加了模态参数识别的可靠性。采用GARTEUR仿真算例与汽车车架实测算例对算法进行了验证。 在模态参数识别中,测量噪声的干扰导致识别结果中存在不确定性,这种不确定性可以由模态参数的方差进行描述。通过对测量频响函数与模态参数之间进行一阶灵敏度分析,给出了CMIF、FDPR、polyLSCF这三种频域识别方法中模态参数方差的估计方法。Monte Carlo模拟结果表明:在噪声不高的情况下,一阶灵敏度分析已经具有较高的精度。 以半功率谱密度为基础,研究了环境激励下的模态参数识别。根据半功率谱密度与频响函数之间的相似数学表达式,因此将EMA方法用于环境激励下的模态参数识别。讨论了正时延相关函数点数、指数窗、响应信号长度对识别结果的影响。给出了工程应用中多组测量数据的处理方法。针对结构状态监测中对自动模态识别技术的需求,提出了一种基于模糊聚类的稳定图自动分析方法,实现了结构模态的自动选取。 在Visual C++平台下,实现了模态参数识别软件N-Broband。该软件以宽频带模态参数识别为特色,适用于EMA与OMA情况,并且能够与有限元软件分析结果进行相关分析。通过振动台夹具的模态试验对软件进行了一个完整应用。


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