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几类时滞系统的容错控制研究

顾洲  
【摘要】:由于容错控制可以保证闭环系统在故障情形下仍然保持系统的安全性和可靠性,因此受到学术界和工业界的广泛关注;同时,由于时滞在工业系统中的普遍存在,使得时滞系统的容错控制问题成为热点研究问题。然而,时滞的存在降低了系统的稳定性能,甚至可能导致系统的不稳定,因此针对时滞系统的容错控制问题也是一个难点问题。 时滞按照其属性划分可以分为常时滞系统和时变时滞系统;按照其来源划分可以分为状态时滞和控制输入时滞。本文的主要研究工作就研究内容而言,可以分为两部分,第一部分针对具有上述时延特征的线性连续/离散系统;非线性连续/离散系统以及连续/离散型Markov跳变系统,建立了具有一般性的执行器随机故障模型,基于Lyapunov稳定性理论、随机系统理论等理论研究方法,利用线性矩阵不等式(LMI)技术,研究了在考虑执行器故障情况下的上述系统容错控制器的设计问题;第二部分初步探索了网络控制系统(可看作为一类特殊的时滞系统)的故障诊断和可靠性滤波问题。与现有结果相比,在这两方面的研究都得到了较好结果。 从研究对象来看,本文针对不同的执行器故障情形,建立了三种故障模型:1)具有一定方差和期望的执行器随机故障模型;2)服从贝努利(Bernoulli)分布的间歇性随机故障模型;3)每个故障子区间具有不同概率分布的随机执行器故障模型。另外,考虑非理想的网络服务质量(网络诱导时延、丢包、错序等情况),建立了一般的网络控制系统的数学模型。 从研究方法来看,本文的主要创新点有:1)通过构建新的合理的Lyapunov泛函,并引入Jesson不等式引理、矩阵函数凸性引理、改进的自由权矩阵等方法有效地降低了由于时滞的存在引起系统设计时带来的保守性;2)在研究具有时变时延的Markov跳变系统时,通过仔细分析,在求取最小化小算子时,将部分项进行拆分,并经过一定的放缩关系,有效地降低了系统设计的保守性;3)针对具有控制输入时滞的离散型系统,通过向量增广的方法,有效地利用了过去的控制信息,设计了有记忆的容错控制器,从而减小了保守性,解决了有些情况下通过常规状态反馈方法控制器无法设计的问题。 最后,论文分析了还存在的问题和需要进一步探讨的研究方向。


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