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含椭圆孔压电层合板的弯曲问题

邱剑  
【摘要】:压电复合材料因其独特的力电耦合特性在工程实际中被广泛应用。近年来人们对压电复合材料力电耦合性能进行了深入研究,特别是压电材料板作为压电复合材料的重要应用之一而受到了人们的高度重视。因此,研究压电复合材料板的弯曲问题具有理论意义和实用价值。 本文基于Lekhniskii的复势函数法,对含椭圆孔的无限大压电层合板的弯曲问题进行了研究。主要分为如下几个部分: 第一章对本文的研究背景和意义做了简单的介绍,并对压电材料层合板弯曲问题的国内外研究现状进行了总结。 第二章给出了薄板弯曲的基本假设和理论,并介绍了压电材料以及层合板的相关理论背景。第三章和第四章为本文的主要理论分析部分。基于复势函数的方法推导出了含椭圆孔压电层合板圆柱弯曲时的应力函数、挠度和电势的解析解,进而得到了弯矩、电位移和膜应力的解析表达式。此外应用软件计算了含圆孔两层压电板沿圆孔周膜应力、电势和电场强度的分布规律。 第五章为本文的数值分析部分。采用有限元分析软件ANSYS对含椭圆孔压电板的弯曲问题进行了模拟分析。首先研究了含圆孔压电板圆柱弯曲时板内的应力分布;然后通过改变椭圆孔的长短轴半径的比率,研究其对应力、电场强度和电通量密度分布的影响;当椭圆孔尺寸逐步变大时,研究了板内应力场的变化趋势。最后对含椭圆孔两层压电材料板的弯曲进行了模拟分析,得到了相应的膜应力、电势和电场强度的分布规律,并与理论解进行了对比。 最后在本文的第六章进行了总结,并对未来的工作进行了展望。 本文的研究工作得到了国家自然科学基金(No. 10972103)的部分资助。


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