改进的有理样条曲面插值方法

【摘要】：为了提高一类基于函数值的有理样条插值曲面的逼近阶,本文采用o(h~2)的导数值估计算法改进现有插值方法,使得改进后的有理样条插值曲面不仅逼近效果好,而且具有良好的性质. 本文首先推导了一类高精度的有理样条插值曲面的方程;给出了它的基函数表示、矩阵表示和乘积型表达式;借助于乘积型表示证明了样条插值的误差阶为O(k~3),而改进前的误差阶为O(k~2),其中k是矩形网格的尺度.接着,给出了有理插值曲面C~1光滑的充分条件.进一步,研究了有理双三次样条插值曲面诸如插值基的权性,曲线插值积分权系数的上下确界,曲面插值积分权系数的有界性质等,同时讨论了有理插值曲面的边界性质,给出了插值函数的有界性,还引入了对称插值曲面概念,证明了它的若干性质.最后,推导出了有理样条插值曲面的保凸的充分条件.由此可通过调整控制参数进行曲面的保凸判定.给出的数值实例验证本文方法.

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前20条

1	徐国良;曲线上的有理插值[J];计算数学;1988年01期
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3	徐国良;有理插值的广义QD算法[J];数值计算与计算机应用;1988年02期
4	盛中平,崔凯;有理插值问题存在性的一个判别准则[J];高等学校计算数学学报;1999年02期
5	盛中平,王晓辉,朱本喜;有理插值的扩展方程组与约束方程组[J];高等学校计算数学学报;2005年01期
6	朱功勤 ,黄有群;关于有理插值正则解的充要条件[J];合肥工业大学学报(自然科学版);1981年03期
7	孙燮华;关于连续函数用有理插值算子的逼近[J];数学学报;1986年02期
8	盛中平;有理插值问题不适定的根本原因[J];高等学校计算数学学报;2001年03期
9	谢庭藩;Newman有理插值算子的一个扩充[J];中国计量学院学报;2004年03期
10	赵易,周颂平;│x│的有理插值的若干注记(英文)[J];数学研究与评论;2003年01期
11	王家正;二元对称型矩阵有理插值算法[J];淮北煤师院学报(自然科学版);2003年01期
12	孙燮华;关于用某些有理插值算子逼近的若干结果[J];数学杂志;1985年04期
13	顾传青;二元Thile型向量有理插值的误差公式[J];数学研究与评论;1997年04期
14	王子玉;田继善;;关于一种拟Heiщte-Fejér型有理插值的逼近问题[J];数学季刊;1990年Z1期
15	王成伟;两类二元有理插值问题[J];北京服装学院学报;2000年01期
16	顾传青;Lagrange基函数的复矩阵有理插值及连分式插值[J];高等学校计算数学学报;1998年04期
17	闵杰,朱功勤,刘智秉;二元向量值有理插值的一种递推算法[J];合肥工业大学学报(自然科学版);2004年06期
18	姜功建;关于Hermite插值和有理插值逼近阶[J];周口师范学院学报;1994年02期
19	周志丹，朱功勤;非线性回归的一种算法[J];合肥工业大学学报(自然科学版);1999年04期
20	李聪睿;一种多元有理插值逼近[J];广西大学学报(自然科学版);1999年S1期

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前6条

1	胡敏;檀结庆;刘晓平;;用二元向量有理插值实现彩色图像缩放的方法[A];全国第13届计算机辅助设计与图形学（CAD/CG）学术会议论文集[C];2004年
2	刘若溪;张建华;刘淇辉;;基于有理插值法的TCR触发延迟角的求解与仿真[A];第十一届全国电工数学学术年会论文集[C];2007年
3	胡敏;许良凤;;连分式插值在图形图像放大中的应用研究[A];全国第十五届计算机科学与技术应用学术会议论文集[C];2003年
4	邓四清;王平;谢进;;一类有理四次插值样条曲线的形状控制[A];第三届和谐人机环境联合学术会议（HHME2007）论文集[C];2007年
5	王强;;保形有理插值样条及其等距曲线[A];全国第19届计算机技术与应用（CACIS）学术会议论文集（下册）[C];2008年
6	王子亮;潘林;余轮;;基于矢量方法的眼底图像预处理[A];第十四届全国图象图形学学术会议论文集[C];2008年

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前10条

1	夏朋;多元有理插值问题的Fitzpatrick-Neville型算法[D];吉林大学;2012年
2	胡敏;连分式方法在数字图像处理中的若干应用研究[D];合肥工业大学;2004年
3	顾传青;矩阵有理逼近及其在控制论中应用[D];上海大学;2004年
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前10条

1	张玉武;重心有理插值的理论与方法研究[D];安徽理工大学;2010年
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7	沈晓明;有理插值中若干算法的研究[D];合肥工业大学;2012年
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10	刘文艳;保形有理插值的应用研究[D];安徽理工大学;2013年

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