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复杂网络上演化博弈的研究

张薇  
【摘要】:近年来复杂网络中的合作行为已经在物理、数学和经济学等领域成为研究的热点,并且在许多方面都已经获得了非常成功的应用,小到个人与个人、大到国家与国家之间都有一定程度的合作关系。什么样的网络结构以及所采用的策略能够提高个体间相互合作的能力是许多科学家们所关注的问题。本文研究了在不同的度分布下,随机增长网络的囚徒窘境模型和铲雪模型个体间合作行为的时间关联问题。 首先,我们研究了基于囚徒困境模型博弈策略,在平均度z=2的树状和平均度z=4的带有环状的随机增长网络下个体间的合作行为。我们发现,随着时间t的演化,网络的合作频率f_c经过一段时间振荡后最终趋于稳定。随着网络的连接核心Ak=k~γ中的指数γ不同时,网络的合作频率f_c也在发生着变化。在平均度z=2的树状随机增长演化网络中,γ=1.25时,其合作行为最有竞争力,也就是说,无标度网络的合作行为此时并不是最优的。当演化网络的合作频率f_c与时间t的关联很弱时,即合作频率f_c在短时间内达到稳定值,合作频率f_c与背叛诱惑参量b有关。随着背叛值b的加大,合作频率f_c降低。当合作频率f_c与时间t的关联很强时,即合作频率f_c在长时间内达到稳定值,这时发现合作频率f_c与背叛诱惑参量b无关,网络结构将决定整个复杂网络的合作行为。在模拟平均度z=4的带有环状的随机增长网络的合作行为时,发现在γ=1.0时,其合作行为最有竞争力,也就是说,无标度网络的合作行为此时是最优的。同时我们发现初始网络策略的不同分布并不影响着整个网络的最终的合作行为。 其次,我们基于铲雪模型博弈策略,研究了在平均度z=2的树状和平均度z=8的带有环状的随机增长网络下个体间的合作行为。我们发现了类似的结果,在平均度z=2的树状的随机增长网络下,γ在1.2附近时,网络的合作行为是最优的;在平均度z=8的带有环状的随机增长网络中,仍然是γ在1.0时网络的合作行为最具有竞争力。 我们的结果不仅具有一定的理论意义,而且在实际中也有一定的应用价值。


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