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灰色风险型多属性决策方法与应用研究

花增木  
【摘要】:风险型多属性决策问题是决策理论着重解决的问题之一,而灰色决策理论是灰色系统理论的重要组成部分,将灰色决策理论引入到风险型多属性决策问题中具有重要的理论意义。本文侧重于构建灰色风险型多属性决策模型,并将其拓展到多级多属性决策问题中。首先系统地总结了灰色风险型多属性决策的理论基础——期望效用理论和前景理论;然后分别基于期望效用理论和前景理论对灰色风险型多属性决策问题进行了研究,并且构建了灰色风险型多级多属性决策模型;最后通过一个实例,验证了模型的可行性和有效性。 本文的研究内容主要包括以下几个方面: (1)对灰色风险型多属性决策问题进行形式化描述之后,根据“奖优罚劣”思想,提出了区间灰数的规范化变换算子,在此基础上提出了先效用后期望的基于期望效用的灰色风险型多属性决策方法,并对不同决策准则下的排序结果给出两种方法进行总排序。 (2)研究了基于前景理论的属性权重未知的灰色风险型多属性决策问题。利用总偏差最大化优化模型对属性权重求解,同时提出了区间灰数的价值函数和概率权重函数,根据综合前景值大小对灰色风险型多属性决策进行排序。 (3)研究了基于前景理论的属性权重已知的灰色风险型多级多属性决策问题。利用决策树对多级多属性决策进行求解,根据综合前景值大小进行剪枝,确定最优决策路径。最终将灰色风险型多级多属性决策模型运用到企业投资决策中,对企业投资决策进行了研究。


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