基于模糊决策矩阵的多属性决策方法研究

【摘要】：多属性决策是多目标决策发展过程中形成的一个分支,广泛的应用于工程、社会、经济、管理和政治诸多领域中。由于现实决策问题的复杂性和决策环境的不确定性以及人类思维的模糊性,使得多属性决策的理论和方法都已经远远不能满足实际问题的需要,因此,对多属性决策理论和方法的优化、改进具有十分重要的必要性。本文以模糊数学为基础,基于模糊决策矩阵,利用计算机技术与最优化工具,从以下几个方面对多属性决策的方法进行了探索性的研究。 (1)研究了基于区间数模糊决策矩阵的多属性决策方法。针对完整的区间数互补判断矩阵,提出了区间数标准型的概念,根据标准型的表示形式划分互补判断矩阵,进行一致性分析,通过建立最优化模型给出了决策的排序方法;在信息不完全即"贫信息"的情况下,结合灰色关联度、理想解法和误差传递公式,提出了区间数模糊决策矩阵的EA-TOPSIS方法;针对残缺区间数互补判断矩阵,在完全一致性和满意一致性下分别计算出了残缺区间数的具体数值,在填补残缺元后的随机互补判断矩阵基础上,结合Q型聚类方法、期望互补判断矩阵向量、灰色关联度最终给出决策者的排序向量。 (2)研究了基于直觉模糊决策矩阵的多属性决策方法。利用Choquet模糊积分作为属性间关联的加权平均(WAA)算子的扩展,集结直觉模糊信息,构建了一种基于属性间关联的非线性规划模型;应用决策合理性标准的思想,克服了模糊决策矩阵赋权方法的弊端,将组合赋权的对象从有限拓展到了无限,给出了一种在属性权重未事前确知且存在关联的直觉模糊多属性决策组合赋权的新方法。 (3)研究了基于三角模糊数直觉模糊决策矩阵的多属性决策方法。在三角模糊数直觉模糊数运算法则的基础上,构建了三角模糊数直觉模糊信息的R-TIOWA算子、R-TIWGA算子和R-TIOWGA算子;基于这些关联集成算子,引入了λ模糊测度,通过R-变权和R-状态变权理论,给出了三角模糊数直觉模糊决策矩阵的关联变权MADM方法;考虑了带概率的三角模糊数直觉模糊决策矩阵群决策的熵权法。 (4)研究了基于梯形模糊数决策矩阵的多属性群决策方法。在属性权系数和决策者权系数信息都不完全的情况下,引入心态指标,将模糊语言的梯形模糊数决策矩阵转化为带心态指标的决策矩阵,对决策者的心态指标进行集成得到群体风险态度,进而得到方案的优劣排序;在上述基础上,提出一了种FL-DEMTEL方法,计算出影响因素的中心度和原因度,确定群决策因素的归属问题。 (5)研究了基于模糊决策矩阵多属性决策方法在煤炭企业节能减排绩效评价中的应用问题。讨论了企业节能减排绩效评价的背景,说明了节能减排的意义;在分析现有节能减排绩效评价指标体系的基础上构建了煤炭企业节能减排绩效评价的指标体系;利用基于模糊决策矩阵的多属性决策方法评价了煤炭企业节能减排的绩效问题。