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高超声速多场耦合及其GPU计算加速技术研究

张兵  
【摘要】:高超声速飞行器,由于其飞行环境中存在激波边界层干扰、高温流动等复杂物理现象,给研制工作带来了一系列新的课题,尤其体现在气动热弹性等问题中,也是目前国际上的研究热点之一。解决这些问题的基础已经远远超出常规的气动弹性力学范畴,必须计入高温气体效应、边界层效应、结构热传导和热辐射等研究内容。它们具有流-固-热多场耦合和计算密集型特点,需要计算流体力学(CFD)、计算结构动力学(CSD)、计算传热学(CTD)等多个学科的相互配合,对理论分析和计算能力都是一个很大的挑战,目前已有的成功分析还较少。本文针对上述问题开展了以下研究工作: 针对化学反应非平衡流N-S方程,对隐式时间离散格式中的对流项、粘性项及源项的雅可比矩阵表达式进行了推导。采用Menter’SST两方程湍流模型、Roe格式、AUSM+-up格式及LUSGS方法编制了高超声速CFD计算程序,并通过典型算例验证其正确性,为后续研究工作提供基本计算手段。 从GPU架构特点出发,发展了基于数据并行的隐式CFD求解方法,适用于结构和非结构网格。采用CUDA技术,通过数据结构和算法优化,在GPU上成功实现了高超声速CFD计算。分别在Intel Core2Quad3.0GHz CPU和NVIDIA GTX280GPU上进行了数值仿真,结果表明隐式格式计算速度是显式格式6倍以上,采用显式格式的加速比达到28倍,采用隐式格式加速比达到了28.7倍,同时加速比随问题规模的增加而增加。仿真结果和实验值吻合良好。该工作可为后续研究提供快速计算手段。 依据几何关系及插值特点,提出了一种带旋转修正的TFI动网格方法,用来解决传统TFI方法在粘性网格和网格大变形时引起的网格正交性问题。以典型二维及三维粘性网格为例进行了方法的有效性研究。结果表明,在显著大变形情况下,引入旋转修正得到了正交性和光顺性良好的变形网格。方法的计算效率虽然较传统TFI有所降低,但相比弹簧方法能提高1到2个量级。 在位移和温度插值方法上,鉴于常规的基于薄板变形理论的样条方法(TPS/IPS)对于复杂结构外形存在插值困难,且对于温度插值没有明显的物理意义,提出了采用高阶等参单元形函数代替TPS/IPS的方法。算例表明,本文方法不仅成功解决了温度插值问题,而且位移插值精度也优于TPS/IPS方法,并更具普适性。此外,针对压力和热流插值需要保持守恒性的特点,从有限元法和有限体法的单元特性出发,提出一种具有局部守恒特性的界面载荷插值方法,并通过算例验证了方法的有效性。 采用共享内存技术开发了适用于通用有限元分析(FEA)和计算流体力学(CFD)软件的多场耦合计算平台,并基于分区耦合方式实现了流固耦合传热计算。作为算例,计算了外壁冷却的喷管和高超音速圆柱绕流的耦合传热问题,结果与实验值吻合良好。针对类X-34飞行器的头部热防护结构,考虑材料非线性和辐射效应,对高超音速巡航状态下驻点温度和结构冷却系统功率随热防护层厚度的变化规律进行了研究。计算结果表明,驻点温度随厚度的变化并不明显,而冷却系统功率随厚度增加急剧降低。此外材料发射率非线性对结果影响较大。 采用Euler方程和N-S方程研究了超声速和高超声速壁板颤振中的湍流边界层效应。低超声速条件下的计算结果表明,湍流边界层对颤振边界影响较为明显,在马赫数1.2左右达到最大值,随后这种差别随马赫数增大而逐渐减小,颤振边界计算结果和试验值吻合较好。在高超声速阶段,湍流边界层效应对颤振动压仍有较明显影响。在马赫数8时,N-S方程的结果高出Euler方程20%左右。这说明,对于高超声速壁板颤振,湍流边界层效应是不可忽略的影响因素。 采用三阶活塞理论、Euler方程和N-S方程三种气动力模型对二元双楔翼型的气动弹性问题进行了研究。结果表明采用Euler和三阶活塞理论的颤振速度非常接近,但和N-S方程结果差别较大。这可以归结为两方面原因:一是激波边界层干扰引起流场特征发生变化,二是边界层厚度间接改变了结构外形。因此,粘性效应对此类高超声速气弹稳定性有显著影响。 对典型吸气式高超声速飞行器机翼的三维气动热弹性问题进行了研究。将其分解为静气动热弹性配平和气动热弹性响应问题。其中,对于静气动热弹性配平问题,为避免计算过程不收敛,提出了采用动态过程代替静态过程的计算方法。在海拔10公里标准大气条件下,对一典型非对称高超声速机翼结构进行了气动热弹性计算,其中,气动力模型采用理想气体和化学反应非平衡气体。为进行比较,还采用活塞理论和Euler方程计算了相应的颤振速度。结果表明,采用理想气体时,用活塞理论和Euler方程得到的颤振速度比N-S方程结果分别高164.3和98.7%。而同样在N-S方程中,采用理想气体比化学反应非平衡气体的颤振速度低6.1%。造成上述结果的主要原因是高温引起的热应力及材料特性变化改变了结构的动力学特性。对于这类气动热弹性问题需要采用包含化学反应非平衡效应的N-S方程来求解。


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