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固—液界面张力作用下DNA构型变化的弹性杆模型

王盛楠  
【摘要】:以DNA等一类生物大分子为背景的超细长弹性杆力学是经典力学与分子生物学的交叉领域,是当前力学的前沿课题之一。本文基于弹性杆的Kirchhoff方程,以界面张力模拟DNA分子在溶液中的受力状态,据此分析界面张力的改变对DNA分子几何构型的影响;和已有工作相比,我们加入对自接触力的考虑,采用几何约束以避免超细长弹性杆出现“穿越”现象。全文包括以下几个方面: 1)概述了DNA分子的研究历史,重点介绍了分析和研究DNA分子的研究方法。 2)简要介绍了弹性细杆力学的应用背景,重点阐述了超细长弹性杆的研究历史和现状,表明了分子生物学和弹性力学的交叉性;以超细长弹性杆的Kirchhoff理论为基础,利用界面张力粗粒化地描述DNA分子在溶液中的受力,并得到三维控制方程。 3)根据已有的超细长弹性杆的三维控制方程,写出微分方程组的具体计算流程,并利用这一流程编写Fortran程序求解微分方程组,得到初始构型为圆柱螺旋线一段的弹性杆在三种不同环境下的几何构型,即在三种不同界面张力和弹性模量情况下弹性杆的几何构型;通过对比不同界面张力和弹性模量下弹性杆的几何构型,定性得到界面张力对弹性杆几何构型的影响。 4)在弹性杆三维控制方程的基础上加入对接触效应的考虑,采用几何约束以避免弹性杆的自接触和“穿越”现象;对初始构型相同的弹性杆,求得三种与第三章中同样环境的弹性杆的几何构型;对比考虑自接触效应前后弹性杆的几何构型,分析自接触效应对弹性杆几何构型的影响。 5)总结和展望。从DNA分子的结构、引入分子间斥力、数值计算等方面对超细长弹性杆力学未来的发展作出展望,提出新课题。


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