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梁结构非线性振动的最优化控制研究

刘灿昌  
【摘要】:本文提出一种非线性振动系统主共振和超谐共振的最优化控制方法,并将其应用于梁结构的非线性振动控制。提出非线性振动的压电自反馈最优化控制方法、压电时滞反馈最优化控制方法、磁时滞反馈最优化控制方法和分阶最优控制方法,研究了梁结构和参数激励系统的非线性振动控制。 论文的主要工作和创新性成果如下: 1.利用线性和非线性反馈控制器实现非线性系统的控制振动,提出一种确定非线性振动系统稳定振动的反馈增益取值范围的方法。利用多尺度法和平均法得到雅可比本征方程,进而得到非线性振动系统稳定条件,构造参数方程,根据参数方程有无实数解的条件得到反馈控制增益范围。将主共振和超谐共振有控制和无控制振动峰值的比值为减振的衰减率。以减振系统的衰减率和能量函数为目标函数,以稳定振动的反馈控制参数的范围为约束条件,利用最优化方法可计算得到衰减率和能量最小的速度、位移控制参数的最优取值。设计线性和非线性最优化控制器控制非线性振动系统的动力学行为。提出一种梁结构非线性振动的压电自反馈的最优化控制方法。利用压电材料压电效应和逆压电效应来实现结构的自反馈闭环控制。由悬臂梁主共振和超谐共振实验实测数据计算出最优化控制参数,设计非线性主共振振动实验控制系统,进行减振控制实验研究。 2.提出一种结构非线性振动的时滞自反馈最优化控制方法。分别以压电元件为感受器和驱动器,由受控系统和时滞控制系统组成闭合回路,应用时滞自反馈最优化控制方法控制梁的非线性振动。 3.研究了参数激励系统的时滞反馈最优化控制。依据平均法得到稳态响应振幅和相位的平均方程。以非线性振动能量比值的衰减率为优化目标函数,以非线性振动系统稳定振动条件、最值条件和最优时滞条件为约束条件,利用最优化方法计算得到最佳线性和非线性反馈控制增益参数。 4.提出非线性方程的分阶最优控制策略,并将其应用于悬臂梁非线性振动的压电减振控制,通过空间解耦,得到状态空间方程,设计非线性分阶控制器,对该减振系统进行分阶最优控制。 5.研究纳米谐振梁非线性特性产生的物理机制,分析非局部效应对固有频率的影响,探讨非局部效应对主共振幅频特性曲线的影响,对纳米谐振梁的振动特性进行了分析。以压电结构为控制信号发生和驱动元件,研究考虑纳米尺度非局部效应的纳米梁的振动控制,研究非局部效应参数与控制参数和时滞的影响关系。提出一种非接触的碳纳米管的主共振响应的磁时滞最优化控制方法。利用发生褶皱变形碳纳米管弯曲力矩的二阶导数和梁的弯曲理论建立碳纳米管梁的微分方程。设计最优控制器控制碳纳米管系统的非线性振动。


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