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基于区间灰数的白化权函数聚类模型及其应用研究

王俊杰  
【摘要】:随着经济社会和科学技术的不断发展,实际问题的复杂度越来越高,针对主观思维和信息的不确定性,对区间灰数型白化权函数聚类模型进行研究。首先构建转折点为区间灰数的白化权函数,并给出区间灰数型白化权函数的求解过程与结果。然后提出基于可能度的区间灰数排序方法,解决了区间灰数型灰色聚类系数的排序问题。最后利用区间灰色白化权函数聚类模型评价许昌市民营企业核心竞争力发展情况,具体工作主要体现在以下三个方面: (1)针对灰色定权聚类模型中白化权函数转折点是实数的情况,提出构建当转折点为区间灰数时的白化权函数模型。首先定义了区间灰数的标准化方法,给出区间灰数型白化权函数的表达式。其次,通过分别讨论区间灰数型白化权函数中分段曲线一端为区间灰数和分段曲线两端均为区间灰数的情况,最后给出了区间灰数型典型白化权函数的四个转折点均为区间灰数的一般表达式。 (2)针对区间灰数型聚类系数的排序问题,提出了基于可能度的连续型区间灰数排序方法。构建区间灰数与实数大小比较的点可能度函数,通过点可能度函数求出两区间灰数比较的可能度函数,进而求解并给出两个区间灰数在不同位置关系下大小比较的可能度函数,并讨论了可能度函数的性质。 (3)选取许昌市14家民营企业,根据调研结果和文献研究构建了核心竞争力评价指标体系,运用区间灰色聚类模型对其进行评价,得到了较好的评价结果,验证了模型的有效性与可行性。


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