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灰色预测技术及其在交通管理中的应用研究

徐宁  
【摘要】:灰色系统理论主要研究不确定系统中数据不足、信息不充分情况下的建模问题,通过构建模型解决大量现实中的预测、关联、分析问题。随着实践的发展,理论研究也需要不断推进以适应解决更多新问题。本文按照“提出问题、分析问题、理论推导、解决问题”的思路,在已有文献基础上对灰色系统中的数据生成、模型构建、关联分析进行了研究,提出更多新模型和新方法。新的建模方法在我国交通管理实际问题中进行应用和检验,为支撑日益复杂的管理和决策提供更多工具。主要研究有:(1)针对冲击扰动系统预测,提出多种含可变参数的新型缓冲算子。针对冲击扰动系统提出具有平滑效应的平滑变权缓冲算子,利用数据的迭代生成完成算子构建,研究了新算子性质,进一步基于平滑变权缓冲算子拓展构建了几何平滑变权缓冲算子、基于平均增长率的平缓变权缓冲算子、加权平滑变权缓冲算子三种新型实用算子;另外,利用三角函数构建了一种作用强度具有周期特征的新型三角变权缓冲算子,研究了该算子的性质并分析了其使用范围。最后,通过算例证明了新型缓冲算子的有效性。(2)基于GM(1,1)模型背景值公式的改进,提出一种新的优化模型建模方法。首先分析了传统GM(1,1)模型由离散形式向连续过渡过程中误差来源,提出基于线性组合公式的背景值优化方法,根据建模条件分析了背景值与系统增长率之间的关系。对模型基本形式进行了转变,基于最小二乘法得到了参数估计值,将参数带入白化方程求解得到时间响应式。算例证明优化模型突破了传统模型对于高增序列建模的局限性,且精度更高。该模型预测了我国机动车驾驶人员数量增长趋势,结合人口增长进行了相关分析。(3)研究了序列几何形状明显不满足指数特征的建模方法,引入智能算法改进模型响应式的还原过程。新模型称为GRGM(1,1)模型,通过在时间响应式的累减还原过程中加入调整变量来提升序列拟合精度,缩小由于累减带来的误差,并运用粒子群算法计算调整变量的最优取值。其中适应度函数将拟合序列与原始序列之间的灰色关联度作为基础,通过粒子群算法得到调整参数的最优取值,进而提升模型整体建模效果。GRGM(1,1)模型显著提升了对系统数据的适应性,结合新型缓冲算子构建了对冲击扰动系统的预测建模流程。最后,新模型预测了我国道路交通基础设施投资的增长趋势。(4)分析了序列高阶生成时的建模方法,提出基于高阶累加的新型灰色预测模型。数据经过高阶累加生成后随机性进一步减弱、准指数规律更加明显,据此构建了GHM(p,1)模型,并对模型性质进行了分析。针对二阶模型建模过程进行了推导,构建白化方程并求解得到模型时间响应式,分析了时间响应式初值的确定方法。GHM(2,1)模型预测了我国机动车增长趋势,在算例中与GM(1,1)和GM(2,1)模型进行对比,计算结果显示新建模精度明显提升。(5)研究了多因素系统之间的灰色关联方法,提出灰色投影寻踪关联模型建模方法。利用投影寻踪方法对多因素的数据进行降维,结合粒子群算法计算综合投影序列来提取有效信息。首先根据序列间增长趋势的相似性拓展构建了灰色趋势关联度,利用趋势关联度作为投影指标函数,在粒子群算法中将搜索空间针对性的改进为单位向量空间,得到投影角向量的最优取值。新的灰色投影寻踪关联模型用于研究多因素系统间发展趋势的相似程度,并根据方向系数分析相应系统内各因素之间的相对关系。该模型研究了我国机动车增长与经济系统和人口系统之间的关联关系,为准确把握机动车增长的影响因素提供参考。本文在灰色系统建模技术基础上对缓冲算子、预测模型、关联分析进行了优化和拓展,解决了部分现有模型存在的问题,构建了新模型,丰富了灰色系统技术的工具和方法。这些新模型和方法主要应用于交通管理的预测和分析当中,并通过实际问题的应用进行检验,为准确把握交通系统发展提供参考。


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