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基于连续伴随方法的气动结构多学科设计优化

徐兆可  
【摘要】:飞行器的多学科设计优化研究是当前飞行器设计者们关注的重点和热点之一。本文基于非结构网格连续伴随方法开展了飞行器气动结构多学科设计优化的研究:推导和建立了非结构网格连续伴随气动单学科优化方法;发展了一种四边形线性壳单元理论并将其应用于飞行器的静气弹分析中;基于连续伴随方法建立了高拟真度的(high-fidelity)飞行器气动结构多学科设计优化系统。基于非结构网格Euler方程,发展了一套连续伴随气动单学科优化方法。首先基于非结构网格推导出了连续伴随方程及其边界条件,随后建立了连续伴随方程的数值求解系统。连续伴随方程求解的对流通量计算方法包括JST格式和Roe形式的二阶迎风格式,时间离散方法包括显式四步Runge-Kutta格式和隐式LU-SGS(Lower-Upper Symmetric Gauss-Seidel)格式。本文提出的Roe形式的二阶迎风格式和LU-SGS格式提高了计算精度和计算效率。基于MPI实现了流动控制方程和连续伴随方程的并行算法,从而提高了优化设计的计算效率;研究了流动控制方程和连续伴随方程采用相同和不同的空间离散方法对伴随解的影响;参数化方法采用自由形面变形技术,动网格方法为简单易于实现的弹簧网格法,采用的优化算法为序列二次规划方法,可以处理无约束和有约束、线性和非线性的优化问题。与有限差分方法所得梯度进行对比,以验证连续伴随方法所得梯度的精确性。最后对ONERA M6机翼和DPW-W1机翼开展了气动单学科优化设计,对该优化系统的计算结果和计算效率进行了检验。提出了一种四边形线性壳单元理论并将其应用于飞行器的静气弹分析中。该壳单元基于位移和应力合力相互独立的Hellinger-Reissner变分原理,采用解析积分高效计算刚度矩阵,单元节点具有5/6个自由度,能够处理结构模型中壳单元的相交问题。结合该壳单元理论与Euler方程求解器,构造出高拟真度的静气弹分析模型。静气弹分析采用强耦合方法,提高计算效率。采用Intel MKL数学库中的PARDISO求解器求解结构平衡方程,该方法为并行直接求解方法,可高效计算条件数较大的线性方程组。气动结构两学科间数据交换方法为薄平板样条法,动网格方法为鲁棒性高的线弹性动网格方法。随后采用经典算例验证所发展的壳单元模型计算结果的正确性以及对相交问题的处理能力。DPW-W1机翼结构模型为双梁单块式翼面结构,由前后梁、翼肋和蒙皮构成,前后梁分别处于距前缘10%和60%弦长处,20根翼肋沿展向等距分布。最后应用本文的方法对DPW-W1机翼开展了静气弹分析研究。基于连续伴随方法建立了高拟真度的飞行器气动结构多学科设计优化系统。分别开展了考虑静气弹变形的飞行器气动单学科优化设计研究,基于连续伴随方法和有限差分方法的气动结构多学科设计优化研究以及基于单向耦合连续伴随方法的飞行器气动结构多学科设计优化研究。并将刚性机翼气动单学科优化后的外形进行静气弹分析,将分析结果与上述考虑静气弹效应的飞行器设计优化结果进行了对比,结果表明了飞行器设计中进行气动结构多学科设计优化的重要性与必要性。


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