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基于响应极值的动态可靠性评估方法

赵恩康  
【摘要】:由于材料属性、外部载荷和部件老化等时变不确定性因素的存在,结构的可靠度是时间的函数并随服役时间降低。为了保证结构工作期间的安全性,研究精确高效的动态可靠性评估方法十分重要。此外,如果相关的动态极限状态函数中包含大量的输入随机变量,维数灾难成为需要解决的首要困难。利用数字模拟方法可以求解动态可靠度,但会面临高计算量的困难。而现有的近似方法,主要包括首次超越法和极值法也存在不足。前者的局限性在于忽略了超越时间之间的相关性及线性近似带来的误差,后者则依赖于代理模型的精度。针对上述问题,本文的研究内容包括:基于结构响应的极值,提出了一种动态可靠性分析的最大熵方法。该方法首先将输入随机过程进行离散化。再利用LCVT抽样技术获取抽样样本,进而求出目标时间区间内极限状态函数的极值。最后利用最大熵原理拟合极值分布,从而将时变可靠性问题转化为时不变问题,求解动态可靠度。将该方法应用于实际算例,提高了计算效率。针对极限状态函数中含有大量随机变量的高维动态可靠性分析问题,提出了一种基于分数矩最大熵原理的评估方法。推导了基于分数矩的最大熵原理,并且为分数矩和拉格朗日乘子增加了边界约束,重新构建了计算最大熵分布的优化问题,进而采用子集模拟优化求解该问题。将该方法应用于两个具有高维输入的算例中,证明了其精度和效率。提出了基于核密度估计的动态可靠性分析方法,利用核密度估计拟合极值分布,进而求解动态可靠度。与蒙特卡洛方法计算结果对比表明:该方法结合了非参数估计方法的优点,应用于实际算例,提高了计算效率。


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