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混沌工程应用基础研究

刘文波  
【摘要】: 混沌作为非线性科学研究的核心内容,近二十年来引起了人们的广泛关注,并在混沌理论的探讨和混沌工程应用等方面均取得了可喜的研究成果。本文在基于混沌理论研究成果的基础上,对混沌的特性做了详细的分析,并针对混沌在测量领域,通讯领域,系统特性分析及优化算法等方面的应用做了深入的研究和实验验证,从而充分地揭示了混沌在工程应用中所具有的美好前景。 第一章(绪论)回顾了混沌的起源和发展,论述了混沌在工程中应用的意义和涉及到的几方面内容,提出了本文的研究内容和研究目标。 第二章(混沌信号的基本特性及识别方法)首先给出了混沌的几种定义;介绍了混沌研究中涉及到的一些基本概念;较系统地描述了混沌信号的基本特性;并对混沌工程学研究中关键的一个问题:混沌信号的识别(混沌检测)方法做了详细的讨论,在此基础上,提出了工程中判断时间序列是否为混沌信号的一种实用的数值计算方法——基于局域线性预测的相关检测法。 第三章(混沌信号产生方法及其应用)首先针对一类简单动力学系统——分段线性映射系统能够产生混沌现象的机理及由该系统所产生的混沌信号的自协方差函数特点进行了证明和计算机仿真,提出了软件产生混沌信号的一种实用方法;其次分析讨论了几种能够产生混沌信号的典型混沌电路,提出了用运算放大器与阻容元件实现三阶自治混沌电路的基本原理;概述了混沌在通信领域中应用的基本原理和典型结构,提出了产生伪随机码信号的一种简单方法;最后将混沌信号用于系统的特性分析中。 第四章(混沌在测量领域中的应用)首先对混沌可用于测量领域的初值敏性和参数敏感性进行了定性分析,在此基础上,归纳并提出了可用于测量的混沌系统应具有的必要条件;定量地分析了分段线性映射混沌系统实现信号(参数)测量的基本原理、输出混沌序列(符号)与被测量间的数值对应关系及系统的测量精度等问题;并以DSP(数字信号处理芯片)为核心设计了混沌型电压测量系统;其次提出了混沌参数敏感性用于测量的基本思路,并对此进行了计算机仿真及原理性实验电路设计。 第五章(混沌理论在其它领域中的应用)首先提出了基于混沌序列的遗传算法的基本思想和步骤,用仿真实验结果证实了该方法的优越性;其次提出了一种混沌信号中周期信号的识别与周期值判定的实用方法,为非线性系统中周期信号的有效提取提供了一定的基础;最后初步尝试了如何利用混沌来产生计算机图形。 第六章(全文总结)简要回顾了本文的研究成果,指出了进一步研究的方向。


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