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非结构网格生成技术与流场的数值模拟

王学德  
【摘要】: 本文的目的是研究非结构网格生成技术、非结构网格上的数值模拟及自适应网格的生成,主要内容分为以下几个方面:基于传统的Delaunay三角剖分法,提出了Kennon算法和内插点自动生成技术相结合的方法来生成非结构网格。 在前人工作的基础上,提出了一种新的三角剖分方法,所生成的三角形单元满足Delaunay性质,故命名为新Delaunay三角剖分法。该方法较好地克服了Delaunay三角剖分法所遇到的困难,无需作边界的完整、边界外三角形的删除等特别的处理,生成的三角形不会造成边界的穿透,同时保证了网格的质量。 用本文提出的新Delaunay三角剖分法分别结合内插点自动生成技术、迭代点插入技术、阵面推进法编制了三个非结构网格的生成软件。在程序的编制过程中,使用了合理的数据结构、搜索方法及自动分配内存技术,节约了计算时间和内存,提高了计算效率。每个软件具有输入简单、使用方便灵活等特点,适用于有任意复杂外边界和有多个内边界的多连通区域问题。 本文的另一重要工作是非结构网格上的数值模拟、自适应网格的生成及自适应网格上的数值计算。利用Jameson有限体积方法和Runge-Kutta显式时间推进格式进行了数值模拟。在通量计算时,采用了以有效边为基础的算法,引入了局部时间步长、残值光顺等加速收敛技术。为体现非结构网格数据结构的灵活性,发展了以流场密度梯度作为探测器的自适应网格生成技术,生成了高质量的自适应网格,提高了计算的精度和计算效率。结合具体的算例,进行了自适应前和自适应后的计算,结果表明,自适应后大大提高了激波的分辨率。


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