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大挠度空间梁的静、动力学建模、分析与计算

何欢  
【摘要】: 本文从三维连续体的应变能出发,推导了空间大挠度梁的静、动力学有限元方程。在静力学方程中既考虑了几何非线性项,也考虑了弯扭耦合项,可以描述空间梁发生的大挠度变形。文中建立了描述大挠度梁变形的T.L法和U.L法有限元方程,以悬臂梁为研究对象,将其计算结果与理论解进行了比较,验证了本文所建立方程的有效性。文中推导的动力学有限元方程中的一致质量矩阵M和弯扭耦合矩阵?都考虑了几何非线性项和非线性惯性项,因此是与系统变形有关的时变矩阵。计算表明,在非线性情况非常弱的情况下,本文的方法与线性解几乎吻合;在非线性因素较强的情况下,与其他相类似的文献进行了比较,得出了一致的结论。


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