收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

发展方程求解的Adomian分解方法

廖毕丰  
【摘要】:Adomian分解方法是20世纪80年代提出的求解线性和非线性方程近似解析解的一种有效的方法,它用收敛级数的形式构造出方程的显式精确解,且各级数项很容易在计算机上实现。它的基本精神是:首先把求解的方程适当地分解为若干部分,把方程的解分解为无穷个解分量,再产生与方程中的非线性项等价的特殊多项式,然后利用逆算符技术由低阶解分量推出高阶解分量,从而得到方程的高精度逼近解甚至精确解。因其具有很多的优越性而引起人们的关注,特别是国外对该方法的评价很高。 本文分别用 Adomian 分解格式求解了一系列发展方程,证明了格式的收敛性结论,且通过数值试验,从中体会到了分解格式的优越性。尽管分解解也是一个近似解,但此解的得出没有改变原问题的性质,因而通常更有实用价值。 利用符号处理软件之一的 mathematica 语言,实现了对这种格式的数值模拟,同时显示了计算机技术在数学研究和应用中的作用。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 黄锦斌;迟凤起;;一个系统的Darboux变换[J];河南理工大学学报(自然科学版);1991年04期
2 李永祥;抽象拟线性发展方程的Cauchy问题[J];西北师范大学学报(自然科学版);1995年03期
3 朱华里,李晓春,钱雅莉;一类非线性波的能量衰减[J];东北师大学报(自然科学版);1996年02期
4 宋守根;关于一类色散型发展方程反问题的一个注记[J];应用数学学报;1996年01期
5 范恩贵,阿拉坦仓;由一类非线性发展方程所确定的动力系统的吸引子[J];内蒙古大学学报(自然科学版);1994年03期
6 杨志坚;一类三阶拟线性发展方程的整体解[J];高校应用数学学报A辑(中文版);1998年01期
7 李存华;;一类微分算子生成的半群与发展方程初值问题的解[J];内蒙古大学学报(自然科学版);1992年01期
8 马逸尘,胡常兵;发展方程的时间离散化惯性流形-Ⅰ[J];西安交通大学学报;1995年10期
9 王宝勤;张飞军;;延拓方程的条件强对称[J];新疆师范大学学报(自然科学版);1998年04期
10 刘俊;一类非线性发展方程的平衡解[J];曲靖师范学院学报;2005年03期
11 马勇;刘日成;;周期与反周期的Halanay准则[J];吉林大学学报(理学版);2008年02期
12 汪存启;两个带势的M·KdV方程的一组解[J];中国科学技术大学学报;1985年03期
13 陈仲英;陈铭俊;;一类带有对时间二阶微商的发展方程的广义解[J];中山大学学报(自然科学版);1988年02期
14 谢汉光,徐宝智;WKI特征值问题的推广[J];高校应用数学学报A辑(中文版);1991年04期
15 黎益,李仪;发展方程u_t=au_p的恒稳定的差分格式[J];四川大学学报(自然科学版);1992年01期
16 应隆安,冯慧;发展方程的无限元方法[J];北京大学学报(自然科学版);1993年03期
17 林万涛 ,季仲贞 ,王斌;线性与非线性发展方程计算稳定性的比较分析(英文)[J];Advances in Atmospheric Sciences;2002年04期
18 呙林兵;;两个多项式有公共根的一个充要条件[J];荆门职业技术学院学报;2007年06期
19 赵临龙;;多项式的泰勒展开式的应用[J];高师理科学刊;2008年05期
20 涂鋐基;凸像多项式的从属性[J];福州大学学报(自然科学版);1980年02期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 李洪恒;张旭;;发展方程的周期能控性[A];第二十六届中国控制会议论文集[C];2007年
2 王定江;;非线性种群发展方程解的性质[A];面向21世纪的科技进步与社会经济发展(上册)[C];1999年
3 唐秋生;;整体元及多项式在整体元中的收敛性[A];第五届全国结构工程学术会议论文集(第一卷)[C];1996年
4 苗原;李春文;;由李亚普诺夫函数导数的Taylor级数的部分和判定级数本身的定号性[A];1995年中国控制会议论文集(上)[C];1995年
5 李诚志;于冰;;不同数据平滑方法的研究[A];参加第四届全国运动生物力学学术会议论文集[C];1983年
6 汤静;白文乐;牛长流;沈树群;;基于改进的LS数字预失真功率放大器设计[A];2007通信理论与技术新发展——第十二届全国青年通信学术会议论文集(上册)[C];2007年
7 陆怡德;;多项式线性分析在临床实验室中的应用[A];中华医学会第七次全国检验医学学术会议资料汇编[C];2008年
8 吴淑晶;王大中;大久保重范;;基于一种非线性系的安定化控制[A];2009中国控制与决策会议论文集(2)[C];2009年
9 刘莹如;潘泰华;;用多项式有限条法解连续板[A];中国土木工程学会计算机应用学会学术报告会论文集(4)[C];1989年
10 梁兴复;刘敦辉;曲蕾;曲庆璋;;矩形悬臂板静力弯曲问题的分析[A];第四届全国结构工程学术会议论文集(上)[C];1995年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 张宏伟;非线性高阶发展方程中的几个问题[D];郑州大学;2002年
2 赵廷刚;若干发展方程的谱方法和谱元法[D];上海大学;2007年
3 肖飞;几类非线性分数阶发展方程的温和解[D];中国科学技术大学;2011年
4 王妍;微分方程中的伪几乎自守问题[D];吉林大学;2008年
5 胡甦;整体函数域若干算术问题的研究[D];清华大学;2008年
6 霍焰;积和式算法研究及其在统计物理和化学图论中的应用[D];清华大学;2008年
7 马克颖;发展方程的并行GALERKIN区域分解方法[D];山东大学;2009年
8 郭会;几类发展方程的最小二乘有限元方法[D];山东大学;2006年
9 朱健民;几类非线性发展方程解的长时间性态[D];国防科学技术大学;2006年
10 尹逊武;小时滞梯度系统动力学行为的研究[D];天津大学;2012年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 廖毕丰;发展方程求解的Adomian分解方法[D];南京航空航天大学;2005年
2 杨艳红;若干非局部发展方程的研究[D];南昌大学;2011年
3 杜厚维;一类分数阶发展方程解的存在唯一性[D];成都理工大学;2011年
4 王健;一类时滞的种群发展方程稳定性分析[D];长春工业大学;2012年
5 谢萍丽;一类各向异性非协调元在发展方程中的应用[D];郑州大学;2006年
6 王海红;发展型方程的H~1-Galerkin混合有限元方法[D];郑州大学;2006年
7 蔡文欢;非柱状域上发展方程控制问题综述[D];东北师范大学;2011年
8 李兰兰;一类发展方程的Cauchy问题整体解的存在唯一性[D];新疆大学;2001年
9 刘娜;两类发展方程的李对称分析及其精确解[D];兰州大学;2011年
10 褚云星;Banach空间中发展方程和脉冲微分方程的解[D];山东大学;2012年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 梁勇强、王雅云;“捆绑式”引资“多项式”招商[N];河北日报;2003年
2 刘剑昆;林州市着力求解工业发展方程[N];安阳日报;2006年
3 PALADIN;算法中的NP问题[N];电脑报;2003年
4 本报记者 孙春晓 特约记者 李思玉 通讯员 安宏昌 张敬帅;张店区瞄准民生巧解科学发展方程[N];淄博日报;2010年
5 兵团统战部副部长 热合曼·克日本;多项式地开展民族团结教育月活动[N];兵团日报(汉);2007年
6 Jinrong Qian;电池安全的“守门员”——电池验证[N];电子资讯时报;2006年
7 张迎新;初中时期的电脑教育[N];电脑报;2003年
8 崔玉国解思文;增强三种意识 树立三个理念 实现三个转变[N];大连日报;2008年
9 本报记者 苏晓梅通讯员 张钦辉 刘杨;渤海保险成立三年:求解又“好”又“快”发展方程[N];天津日报;2008年
10 赵侠(南开大学国际经济贸易系);赫克曼与麦克法登[N];中国财经报;2000年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978