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H_∞控制理论在磁悬浮轴承系统中的应用研究

张金淼  
【摘要】:本文研究了五自由度磁悬浮轴承的数学模型,计算了试验用五自由度磁悬浮轴承系统的力学参数,分析、比较了径向之间的陀螺耦合和惯性耦合对系统模型的影响;详细讨论了线性时不变系统中,基于鲁棒H_∞控制的灵敏度加权因子和补灵敏度加权因子的选择方法,研究了它们的约束条件及一股选择规律,并引入三块结构,从而可以避免H_∞控制器设计中的奇异问题;借助于MATLAB软件中的线性矩阵不等式LMI(Linear Matrix Inequation)工具箱对参数进行优化;结合五自由度主动磁悬浮轴承的性能及要求,研究得到了单自由度H_∞控制器和考虑径向同一平面内惯性耦合的两自由度集中H_∞控制器。仿真结果显示,采用H_∞控制,系统具有良好的动静态特性,较强的鲁棒性和抑制扰动的能力。 采用双线性变换对H_∞控制器进行数字离散,推导出了适合于数字控制的差分方程,并通过高速的PCI总线接口卡,用C语言设计了相应的控制程序,实现基于PC机的磁悬浮实时控制系统。试验结果表明,用本文研究的H_∞控制器成功地实现了五自由度磁悬浮轴承系统的悬浮,最高转速达到了30000r/min。


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