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锥模型非凸信赖域子问题的算法

王剑宇  
【摘要】: 本文主要讨论锥模型非凸信赖域子问题的求解方法及收敛理论。新的锥模型信赖域子问题是2005年提出的,共分为三种情形,前两种情形或可化为二次模型或是带二次约束的凸规划问题,而第三种情形是非凸的,目前还没有现成的算法对此进行有效地求解。本文对这一非凸问题进行了详细的理论分析,并将这一问题转化为两个凸规划问题。论文分析了这些问题的对偶性质,在此基础上,通过对偶提出了求解锥模型信赖域子问题的算法,同时证明了算法的全局收敛性以及局部Q-超线性收敛性,并给出了一些数值算例以说明算法的有效性。


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