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灰色系统理论及其在逆向工程数据测量与处理中的应用

平雪良  
【摘要】: 基于测量数据的逆向工程模型重构技术,其测量数据是原始曲线、曲面中的部分信息,基于测量数据直接构造模型还存在一些不确定因素,因此需通过插值、拟合来挖掘原始曲线曲面的特征,通过离散的点来构建连续的曲线和曲面,从而获得满足工程要求且与被测量物体一致的CAD模型。在系统数学模型建立的过程中,所获得的数据若含有某些不确定的因素,称原系统的建模为灰色的逆过程,所建模型称灰色模型(Grey Model,简称GM)。GM表达的是系统内部的连续行为,是微分方程模型。灰色建模与逆向工程两者有其十分相似的内在关系,本文通过学科交叉,深入研究两种不同学科理论,在继承灰色系统理论这一我国原创性理论思想的基础上,补充和丰富了新的内涵并将其渗透到逆向工程中的数据测量与数据处理技术的应用之中,使机械工程中甚少应用的这一灰色系统理论得到了进一步的拓展,主要成果如下: 1.分析研究了灰色系统理论中序列生成的特点,提出了三维数据序列的概念,将灰理论的一维数据序列拓展到三维数据序列,拓宽了灰理论在工程中的应用范围;提出了有偏生成算法中生成系数分解选取方法和数据序列点局部凹凸特性决定生成系数的方法,解决了原有方法生成内点与实际系统不一致的现象;针对级比和光滑比用于生成端点有较大误差的情况,提出了趋势均值生成算法,大大提高了端点生成的精度。 2.从实际工程应用出发,深入研究了灰色系统建模理论,提出了基于测量点数据序列的SGM(1,1)模型,解决了逆向工程中数据测量和数据处理的灰色建模问题;针对灰色建模的最少数据问题,提出了3+1建模思想,证明只需三个测量点数据就可建立灰色模型。 3.总结研究了自由曲面三坐标测量方法,提出了灰预测控制的CMM自动跟踪测量方法和基于光学测量数据的CMM自动测量方法,为三坐标测量机快速、精确地获得测量数据提供了新的手段,解决了高精度与快速测量的矛盾。 4.深入研究了海量散乱数据的有序简化技术,在提出建立海量数据点邻接关系K-邻近新的算法基础上,提出了局部切平面切片法和虚拟二次扫描线法,实现了海量数据的有序重组,通过基于灰理论的数据简化和异常点处理新方法,生成可用于直接重构曲线曲面的扫描线类型数据,为以点—线—面方式重构CAD模型打下了良好的基础。 本文的研究结果采用了大量应用实例进行了验证。


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