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基于均匀化理论的三维编织复合材料宏细观力学性能的数值模拟

董纪伟  
【摘要】: 本文首先从三维编织工艺——四步法入手,分析纱线的空间位置,用曲线模拟纱线的路径以形成较精确的三维四向编织复合材料的宏观预制件模型,然后采用合理的单胞划分的方法,对宏观模型进行剖分得到内胞、面胞和角胞三种细观单胞模型。通过对细观几何模型的分析,得到了三维四向编织复合材料细观结构的分布规律,还可得到常用细观几何参数和工艺参数的计算公式。 在对三维编织复合材料刚度性能的分析过程中,以基于小参数渐近展开和多尺度摄动方法的均匀化理论为理论基础,用虚位移原理导出了等效弹性模量的均匀化列式及其有限元求解方程,从而通过细观和宏观有限元的数值分析方法预测了三维四向编织复合材料的等效弹性模量,预测结果与实验结果较为吻合。同时,还深入讨论分析了编织角、纤维体积分数等工艺参数对等效弹性模量的影响,得到了一些十分有益的规律和结论。 然后,通过均匀化理论和有限元分析相结合的方法,对三维编织复合材料在单向拉伸和三点弯曲情况下的细观应力进行了数值模拟,应力模拟过程中首先详细讨论了基于均匀化理论的三种单胞细观周期性边界条件的施加方法。采用截面法绘制的细观应力分布图可以直观、清晰地反映单胞区域任一截面上的应力波动情况。应力模拟结果充分体现了编织角对三维编织复合材料细观应力分布状态的影响,通过细观应力分析所得的结论与实验分析结论十分吻合。 为了从微观的角度研究三维编织复合材料的拉伸强度问题,本文对其进行了多个拉伸载荷步下的非线性损伤分析,用合理的强度失效判据判断三种单胞中各单元损伤与否和损伤类型,并采用刚度折减法对损伤单元进行处理。损伤分析结果表明了不同编织角复合材料微观损伤模式的不同,以此为依据本文确定了表征编织复合材料破坏机制转变的一个重要参量——临界编织角,对小编织角复合材料和大编织角复合材料分别建立了不同的拉伸强度失效准则,并以这些准则对三维编织复合材料的拉伸强度进行了数值预报,强度预报结果与实验结果较为吻合。 此外,论文还编制出一套较完整的关于三维四向编织复合材料力学性能的分析软件,该软件提供了交互式的分析界面,使得人们可以更加方便、有效地对这种新型材料进行力学性能研究及设计开发。 综上所述,本文采用目前较为流行的适用于研究具有周期性结构复合材料的均匀化理论,较好地解决了从细观和微观的角度研究三维编织复合材料应力和强度的问题,所取得的研究成果中细观应力的模拟、微观损伤模式的分析及强度准则的建立都是前人的研究工作中未曾涉及的,从而有效地填补了三维编织复合材料强度分析领域的空白。


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