超混沌系统设计及其性能分析

【摘要】： 混沌是当今学术届普遍关注的前沿课题与学术热点,而超混沌系统的研究是在混沌系统基础上发展的一门新型学科,和混沌系统相比,超混沌系统具有更为复杂的动力学行为,系统的随机性和不确定性都大大增加。因此超混沌在工程应用上具有更广泛的价值。如近来研究表明,通常使用的低维的针对混沌信号的破译方法,如相空间重构、回归映象和非线性预测等方法很难破译超混沌加密的信号。因此,对具有两个或两个以上正Lyapunov指数的超混沌系统的设计、实现及其特性研究等具有重要的工程应用意义。 本文在混沌、超混沌理论研究成果的基础上,主要对超混沌信号的产生方法及其电路实现做了详细分析,论文内容包括以下五个方面: 1.首先介绍混沌和超混沌系统的定义、基本特征和各种分析方法,同时对混沌、超混沌同步的基本方法、概念作简单阐述。基于对经典混沌、超混沌系统的分析研究,编制了分析混沌系统特性的程序,包括绘制相空间轨迹,绘制分岔图,求解Lyapunov指数等。 2.对统一化Lorenz混沌系统作详细分析,利用反馈控制方法构建了相应的四阶超混沌统一化Lorenz系统;对所设计的四阶超混沌系统进行了理论分析,并通过大量仿真实验,总结出利用正反馈由三阶混沌系统构建四阶超混沌系统的一种通用方法——正反馈控制法;对正反馈控制法的反馈形式以及反馈信号作用位置进行了详细论述,同时通过对其他三阶混沌系统施加正反馈控制,验证了该方法具有一定的通用性。 3.设计一种新的三阶混沌系统,利用上述的正反馈控制法设计出相应的四阶超混沌系统。对新构建的超混沌系统的特性进行了详细分析,包括验证其超混沌性质,相空间轨迹分析,Lyapunov指数谱和分岔图分析等,仿真结果显示,系统的特性比较丰富。 4.设计并实现了超混沌电路,给出了超混沌电路的实验结果——各种状态下的相空间图;通过对实际电路参数的计算以及模型参数的理论分析,验证了实验结果与计算机仿真结果的一致性;该超混沌电路结构简单、参数容易调节,系统的动力学特性丰富,易于观察,利于了解混沌、超混沌系统的特性,为超混沌在工程中的应用提供了很好的信号源。 5.对超混沌系统的同步特性也进行了尝试性的研究。采用多变量线性反馈的方法使超混沌系统实现了同步,为超混沌系统在保密通讯方面的应用作了准备。