收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

特征值问题的并行计算

王顺绪  
【摘要】: 结构动力分析是振动理论及其应用中的基本问题,本文研究了结构动力分析中特征值问题的并行算法,给出了PVM和MPI环境下微机网络并行计算环境的构建方法。 首先研究了杆-板-壳组合结构刚度矩阵和质量矩阵的并行计算。每个节点机负责一部分单元对总刚度矩阵和总质量矩阵的贡献,得到了总刚度矩阵和总质量矩阵,为结构动力分析的并行计算作准备。 其次给出了广义特征值问题的并行子空间迭代算法。第一种方法是将广义特征值问题转化成标准特征值问题,利用标准特征值问题的子空间迭代算法求解广义特征值问题;第二种方法是直接将广义特征值问题投影到子空间的子空间迭代算法,给出这两种子空间迭代算法的并行实现,并分别利用这两种并行算法计算了J8-II机翼和导弹挂架的动力特性,在微机网络并行计算环境和分布式并行计算环境PAR2000上取得了较高的加速比和并行效率。 第三,给出了广义特征值问题的并行块Davidson方法、并行精化块Davidson方法和并行Jacobi-Davidson方法。使用Neumann级数展开对Davidson方法、精化块Davidson方法和Jacobi-Davidson方法的校正方程进行预处理,在并行计算机IBM-P650和微机网络并行环境下进行了数值试验,并利用这些方法并行计算了J8-II机翼和导弹挂架的动力特性。 第四,提出了二次特征值问题的并行Jacobi-Davidson方法,并行精化Jacobi-Davidson方法,并将这些方法应用到J8-II机翼的带有比例阻尼的二次特征值问题的并行计算。理论分析和数值试验表明,二次特征值问题的并行Jacobi-Davidson算法和并行精化Jacobi-Davidson算法具有良好的并行性,而且精化Jacobi-Davidson算法比非精化方法在较少的迭代步内收敛,使用更少的计算时间,并拥有更高的加速比和并行效率。 最后,提出了求解陀螺系统二次特征值问题的并行子空间迭代算法和并行精化Jacobi-Davidson方法。利用稳定状态时陀螺特征值问题的特征值是纯虚数的特点,将该问题转化成对称矩阵的广义特征值问题,使用并行子空间迭代法求解,在实际计算过程中,将参与计算的矩阵阶数约化为问题本身的规模。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 向明森,罗满;一个特征值问题的迹公式(英文)[J];数学季刊;2001年04期
2 冷慧男;;估计区间特征值问题特征值界的一种新方法[J];应用力学学报;2007年04期
3 王平心;戴华;;亏损特征值的灵敏度分析[J];应用数学学报;2013年04期
4 周树荃;计算大型稀疏矩阵部分特征值问题的有效方法[J];南京航空航天大学学报;1981年01期
5 廖鸿志;幂法求特征值的若干问题[J];云南大学学报(自然科学版);1988年04期
6 陈贞钜,刘瑞茂;梁弯曲振动高阶特征值计算的若干问题[J];福州大学学报(自然科学版);1990年04期
7 刘安平,葛汝明;代数特征值问题的最优化方法[J];德州师专学报;1996年04期
8 照东,李若冰;一类四阶特征值问题的迹公式[J];河南大学学报(自然科学版);1996年03期
9 陈祖墀,秦红蓉;高阶Schrdinger方程的特征值问题[J];数学年刊A辑(中文版);1997年05期
10 迟学斌;特征值问题的算法、复杂性及并行实现[J];数值计算与计算机应用;1998年01期
11 钱令希;特征值问题的一个算法[J];大连理工大学学报;1999年02期
12 陈宇东;亏损系统的特征值配置[J];吉林工业大学自然科学学报;2001年03期
13 黄广月;李兴校;;球面域上高阶拉普拉斯的特征值估计(英文)[J];数学杂志;2009年04期
14 韩厚德;求解特征值问题的无限元方法(英文)[J];系统科学与数学;1983年03期
15 孙继广;多参数特征值问题的一种算法(Ⅰ)[J];计算数学;1986年02期
16 孙继广;重特征值敏度的数值计算[J];计算数学;1992年01期
17 邓长根;求解特征值问题的广义最小二乘法[J];上海力学;1992年01期
18 王可升,梁建华;弹性体与气体耦联振动的特征值[J];西安交通大学学报;1995年02期
19 侯风波;一种求方阵特征值问题的三按模幂法[J];技术教育学报;1995年02期
20 李小平,刘新国;关于实对称矩阵束联立特征值问题[J];四川大学学报(自然科学版);1996年05期
中国重要会议论文全文数据库 前5条
1 陈正宗;;使用基本解法求解特征值问题[A];中国力学学会学术大会'2005论文摘要集(下)[C];2005年
2 袁明武;陈璞;孙树立;孟昭龙;;有限元快速稀疏静力及特征值问题求解器[A];第十一届全国结构工程学术会议论文集第Ⅰ卷[C];2002年
3 李红云;沈为平;;大型结构特征值问题的混合粒度并行算法[A];西部大开发 科教先行与可持续发展——中国科协2000年学术年会文集[C];2000年
4 吴志刚;钟万勰;;最优H_∞范数及Hamiltonian微分方程边值问题特征值计算(Ⅱ)[A];第二十届中国控制会议论文集(上)[C];2001年
5 黄斌;巫文君;张海洋;;随机结构特征值递推求解方法的改进[A];随机振动理论与应用新进展——第六届全国随机振动理论与应用学术会议论文摘要集[C];2008年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 黄鑫;低秩阻尼非线性特征值问题的理论和算法[D];复旦大学;2011年
2 李庆春;矩阵相合型特征值[D];吉林大学;2007年
3 王顺绪;特征值问题的并行计算[D];南京航空航天大学;2008年
4 吴春红;几类矩阵的逆特征值问题[D];厦门大学;2009年
5 康文华;求解单参数特征值问题的二维Arnoldi投影算法[D];复旦大学;2007年
6 王正盛;结构动力学中的特征值反问题[D];南京航空航天大学;2006年
7 徐忠海;结构特征灵敏度分析若干问题研究[D];吉林大学;2008年
8 田霞;杆与梁的振动反问题[D];南京航空航天大学;2005年
9 段聪颖;求解大型非Hermite特征问题的全局Arnoldi型算法[D];清华大学;2010年
10 石飞林;偏微分方程中特征值与解的性态研究[D];湖南师范大学;2014年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 高明飞;第二大特征值不超过1的广义θ-图[D];新疆大学;2008年
2 左国庆;特征值的估计问题[D];山东大学;2011年
3 雷倩倩;亏损特征值的解析扰动[D];华东理工大学;2013年
4 徐莲花;关于多元特征值问题的数值方法[D];中国海洋大学;2008年
5 袁方;多项式特征值问题的数值方法[D];南京航空航天大学;2010年
6 刘舒天;特征值问题的连续时间域解法[D];北京邮电大学;2009年
7 周黎黎;离散Dirac方程在周期和反周期边界条件下的特征值[D];天津大学;2009年
8 张永建;旋度算子特征值问题的计算方法及实验[D];暨南大学;2007年
9 管良;一个位势依赖于能量的特征值问题的迹公式[D];郑州大学;2011年
10 高晓娟;与特征值问题相关的一个新的可积系[D];石家庄铁道大学;2014年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978